2023年九年级中考数学考前专项冲刺训练卷《几何图形初步与相交线、平行线》

几何图形初步与相交线、平行线考前专项冲刺训练卷 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，已知直线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．如图，已知l1∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（ ） A．∠1=∠4 B．∠1=∠5 C．∠2=∠3 D．∠1=∠3 5.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ） A 1 D C B A. 50° B. 45° C. 40° D.30° 6．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 7.（2021·浙江宁波市·中考真题）如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8．如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为，则的长等于（ ） A． B． C． D． 2、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________． 10．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 11．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　 　．     13． 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是　 　(只填序号)． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14. 如图所示，AB∥CD，AB、EF、MN相交于O点，CD与MN相交于点P， EF⊥AB，OG为∠POF的平分线，OH为∠MOG的平分线． (1)若∠OPD : ∠POG=2 : 1，求∠MOF的大小； (2)若∠OPD : ∠MOH=2 : 5，求∠POH的大小． 15.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长． 16．如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．，，之间的等量关系________； （2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.30° 10. 11.105° 12.∠BEC=80°等，答案不是唯一 13.①②⑤ 14.解：(1)∵OG平分∠POF，∠OPD：∠POG=2：1， ∴∠POG+∠FOG=∠OPD=∠FOP=45°， ∵AB∥CD，EF⊥AB， ∴∠MOF=180°-∠FOP=180°-45°=135°． (2)∵∠OPD：∠MOH=2：5， ∴5∠OPD+∠POG=180°， ∵∠POG=(90°-∠OPD)÷2， ∴5∠OPD+(90°-∠OPD)÷2=180°， ∴∠OPD=30°，