2023年九年级中考数学考前专项冲刺训练卷《一元一次方程与二元一次方程（组）》

一元一次方程与二元一次方程（组）考前专项冲刺训练卷 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2021·四川绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（  ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 2．（2021·浙江温州市·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 3．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 5. 若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何（　　） A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8 6．（2021·湖北武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（       ） A． B． C． D． 7．若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ） A．3 B．3，－3 C． D．，－ 8．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9.（2021·山东日照）关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______． 10．对于实数，定义运算．若，则_____． 11．已知x、y满足方程组，则x+y的值为　 　． 12. 已知 ，且 ，则 的值为________． 13.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______ 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·四川眉山市·中考真题）解方程组 15．（2021·湖南益阳）为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的． （1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？ （2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成．施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？ 16．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 反思归纳: 现有根竹签，个山楂．若每根竹签串个山楂，还剩余个山楂，则下列等式成立的是________（填写序号）． ⑴；⑵；⑶． 参考答案： 1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.-2 10.-13 11.1 12.12 13.20 14.解：由可得 ②×3-①×2得，即，解得y=1， 将y=1代入①式得，解得．故该方程组的解为． 15.解：（1）设开通后的长益高铁的平均速度为千米/分钟，则某次长益城际列车的平均速度为千米/分钟， 由题意得：， 解得， 则（千米），（千米）， 答：长益段高铁全长为64千米，长益城际铁路全长为104千米； （2）由题意得：甲工程队每天对其施工的长度为（千米）， 乙工程队每天对其施工的长度（千米）， 设甲工程队后期每天施工千米， 则， 解得， 即， 答：甲工程队后期每天至少施工千米． 16.解：问题解决 解法一：设竹签有根，山楂有个