专题02 数列的通项与求和（精练）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

专题02 数列的通项与求和（精练） 1．（2023秋·河南平顶山·高二统考期末）下列有关数列的说法正确的是（    ） A．数列1，0，，与数列，，0，1是相同的数列 B．如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列 C．数列0，2，4，6，8，…的一个通项公式为 D．数列，…的一个通项公式为 2．（2023·高二课时练习）数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江西吉安·高二永丰县永丰中学校考期中）已知数列满足， ，则数列的通项公式为（     ） A．        B． C． D． 4．（2023春·广东佛山·高二罗定邦中学校考阶段练习）已知数列的前n项和，则的值为（    ）． A．9 B．16 C．21 D．11 5．（2023春·河北保定·高二校考阶段练习）已知一个有限项的等差数列{an}，前4项的和是40，最后4项的和是80，所有项的和是210，则此数列的项数为（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 6．（2023秋·天津静海·高三校考阶段练习）数列中，，其前项和是，则=（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）记为数列的前项和，若，，且，则的值为（    ） A．5050 B．2600 C．2550 D．2450 8．（2023春·浙江金华·高一校考开学考试）数列中，，，则是这个数列的第几项（    ） A．100项 B．101项 C．102项 D．103项 9．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）已知数列的前n项和满足，，则数列的前10项和为（    ） A．4162 B．4157 C．2146 D．2142 10．（2023·宁夏银川·银川一中校考三模）已知数列满足，，，，则数列的前10项和（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·北京·高二北京五十五中校考阶段练习）已知数列，若，，则（    ） A．2500 B．2501 C．2502 D．2503 12．【多选】（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足,,则（    ） A． B． C．数列为递增数列 D．数列为递减数列 13．【多选】（2022秋·黑龙江牡丹江·高三统考期中）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（    ） A． B． C． D． 14．【多选】（2023春·广西梧州·高二苍梧中学校考阶段练习）已知数列的前项和为，则下列结论正确的有（    ） A．是递减数列 B． C． D．当最小时， 15．【多选】（2023春·河北承德·高二兴隆县第一中学校考阶段练习）数列是首项为1的正项数列，，是数列的前项和，则下列结论正确的是（    ） A． B．数列是等比数列 C． D． 16．【多选】（2022春·黑龙江鹤岗·高二鹤岗一中统考阶段练习）数列是首项为1的正项数列，，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ） A． B．数列是等比数列 C． D． 17．【多选】（2023秋·吉林长春·高二德惠市实验中学校考阶段练习）数列的前项和为，已知，则（    ） A．是递增数列 B．是等差数列 C．当时， D．当或4时，取得最大值 18．（2023·广西南宁·南宁三中校考一模）已知数列满足，，则数列的通项公式为______． 19．（2023秋·河南三门峡·高三统考期末）设数列中，若等比数列满足，且，则____________. 20．（2023·全国·模拟预测）记数列的前项和为，若，且，，是等比数列的前三项，则______. 21．（2023·全国·高三专题练习）已知数列中，，，则数列的通项公式为_____________. 22．（2023·全国·高三专题练习）在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列称为等和数列，这个常数称为该数列的公和．已知数列是等和数列，且，，则这个数列的前2022项的和为________． 23．（2017秋·上海闵行·高三上海市七宝中学校考期中）已知等差数列的前项和为，且，，当时，数列满足，若，则的最小值为 ___________ 24．（2023·全国·高三专题练习）如图给出的三角形数阵，图中虚线上的数、、、、，依次构成数列，则___________. 25．（2023春·江西景德镇·高二景德镇一中校考期中）已知数列中，则______． 26．（2023·四川·校联考模拟预测）已知数列的前项和为,且满足,数列的前项积. (1)求数列和的通项公式; (2)求数列的前n项和. 27．（2023春·四川广安·高二四川省广安友谊中学校