专题01 等差、等比数列基本量的计算及性质的应用（精练）-备战2022-2023学年高二数学下学期期末考试精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册+第三册）

专题01 等差、等比数列的基本量的计算及性质的应用（精练） 1．（2023春·广东佛山·高一佛山市南海区桂城中学校考期中）设等差数列的前项和为，若，，则的最小值等于（    ） A．-34 B．-36 C．-6 D．6 2．（2023春·广东揭阳·高二惠来县第一中学校考阶段练习）3．（2023秋·广东广州·高二广州市第九十七中学校考期末）等差数列的前项和为，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·广东广州·高二校联考期中）设等差数列的前项和为，若，则＝（    ） A．60 B．62 C．63 D．81 5．（2023春·广东广州·高二广东华侨中学校考阶段练习）已知等差数列的前项和，若，则（   ） A．150 B．160 C．170 D．与和公差有关 6．（2023春·广东·高二校联考阶段练习）已知为等差数列，，，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023春·广东潮州·高二饶平县第二中学校考开学考试）已知是首项为，公差为的等差数列，如果，则序号等于（    ） A．664 B．665 C．674 D．675 8．（2023秋·广东深圳·高三深圳市南头中学校考期末）设等差数列的前项和为，若，，则的通项公式为（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·广东汕头·高一金山中学校考阶段练习）等比数列的前项和，那么常数的取值是（     ） A．2 B． C． D． 10．（2023·广东广州·统考一模）设等比数列的前n项和为，若，，则　　 A．144 B．81 C．45 D．63 11．（2023春·广东佛山·高二顺德市李兆基中学校考阶段练习）已知数列是递增的等比数列，，，则公比（    ） A． B．1 C． D． 12．（2023秋·广东江门·高三新会陈经纶中学校考阶段练习）已知为等差数列，为公差，为前n项和，，则下列说法错误的是（    ） A． B． C．和均为的最大值 D． 13．（2023春·广东佛山·高二罗定邦中学校考阶段练习）已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（    ） A．30 B．10 C．9 D．6 14．（2023秋·广东江门·高二统考期末）一支车队有15辆车，某天下午依次出发执行运输任务，第一辆车于14时出发，以后每间隔发出一辆，假设所有的司机都连续开车，并都在19时停下来休息．已知每辆车行驶的速度都是，则这个车队当天一共行驶了______千米？ 15．（2023春·广东佛山·高一佛山一中校考期中）已知，，是与的等比中项，则最小值为_________． 16．（2023秋·广东茂名·高二统考期末）在等比数列中，已知，则__________． 17．（2023·广东揭阳·揭西县河婆中学校考模拟预测）在各项都为正数的等比数列中，已知，其前n项之积为，且，则取最小值时，n的值是___________． 18．（2023秋·广东深圳·高三深圳市南头中学校考阶段练习）数列，，， 若，则_________. 19．（2023秋·广东深圳·高三深圳市罗湖外语学校校考阶段练习）若为等比数列的前项和，，则______． 20．（2023秋·广东佛山·高三校考阶段练习）已知等比数列的公比，且，则___________. 21．（2023秋·广东深圳·高二校考期末）我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集：如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一直操作下去.若经过次这样的操作后，去掉的所有线段的长度总和大于，则的最小值为__________.（参考数据：） 22．（2023春·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学阶段练习）在等差数列{an}中，，那么的值是_________． 23．（2023秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知正项等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，则__. 24．（2023秋·广东茂名·高三统考阶段练习）已知是公差不为0的等差数列，其前n项和是，是和的等比中项，且，则___________. 25．（2023秋·广东·高二深圳市宝安中学（集团）校考期中）数列的前项和为，则_____；数列的前10项和______． 26．（2023春·广东茂名·高二信宜市第二中学校考开学考试）已知等差数列的前项和为，且，，则取得最大值时_______. 27．（2023秋·广东东莞·高二周测）等差数列，的前n项和分别为和，若则＝________． 28．（2023春·广东汕头·高二校考期中）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2023＜0，S2023＞0，则当Sn最小时，n的值为__． 29．（2023秋