6.1平方根课件1-【101优秀PPT】初中七年级数学下册同步教学（人教版）

6.1 平方根 “ ” 2 根指数 被开方数 读作： 二次根号m 简写为： 读作： 根号m （m≥0) 根号 “ ” 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 解：加法、减法、乘法、除法、乘方 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？ “ ” +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开平方 平方 开平方与平方互为逆运算 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 注意：开平方运算的结果往往不是唯一的 1 4 9 填空： 16 25 49 81 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 即：若x2=a，那么x叫做a平方根。 例如： 32=9；（－3）2=9； 3和－3是9的平方根； 简记为±3是9的平方根。 概念： a是x的2次幂 x是a的平方根 X2 底数 指数 幂 = a “ ” 判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） （3） （4）（－2 ）2 （5 ）9 （6）0 （7）－100 （8） 10 2 学以致用 一个正数有两个平方根，它们互为相反数 零有一个平方根，它是零本身 负数没有平方根 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （2）±0.2 , 0.04 （3）102 ，104 （4）14 ，256 是 是 是 不是 随堂练习 2、选择题 （1） 0.01的平方根是 （ ） （A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001 （2）∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ） （A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍. （C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根. B C 随堂练习 1. 判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3 ( ) （2）49的平方根是7 ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 （ ） （4）1 的平方根是 1 （ ） （5）－1 是 1的平方根 （ ） （6）7的平方根是±49 ( ) （7）若X2 = 16, 则X = 4 （ ） × × √ × √ × × 3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？ 没有，说明为什么 ？ 负的平方根表示为： 即m的平方根表示为： ＋ － ±　　　 一个数的平方根的表示方法： ± ± =±7 3的平方根是： ± 如：49 的平方根是 则： 非负数m 正的平方根表示为： （m≥0） （1）100 （2） （3）0.0001 解： 例1.求下列各数的平方根： （1）∵（ ）2 =100， ∴ 100的平方根为±10. ∴ 的平方根为 （2）∵（ ）2 = 解（3）∵（ ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为±0.01. 练习：求下列各数的平方根： （1） 1.69 （1）100 （2） （3）0.0001 例1.求下列各数的平方根： 1.本节课引入了新的运算——开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。 2.本节主要学习了: ①平方根的概念 ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根 ③平方根的表示方法 ④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系 小结 & 归纳 下列各数有平方根吗？说明理由。 （1）- 4 （ ） （2）（- 4）2 （ ） （3）-