5.3.1平行线的性质课件4-【101优秀PPT】初中七年级数学下册同步教学（人教版）

5.3.1 平行线的性质 判定方法1 判定方法2 判定方法3 平行线的判定 环节一 （一）复习引入 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 结 论 同位角 内错角 同旁内角 条 件 结 论 两 直 线 平 行 ？ （一）复习引入 学习目标： 1．能叙述平行线的三条性质. 2．能运用平行线的三条性质进行简单 的推理和计算. （二）展标解读 环节二 思考 两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角有怎样的数量关系？ （三）自学互学 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 100° 80° 100° 80° 100° 80° 100° 80° ∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它们的度数具有什么关系？ 再任意画一条截线 d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ d b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 探究一： 如图，已知直线 a∥b ，c是截线. 探究一： 如图，已知直线 a∥b ，c是截线. b a c 1 2 3 4 5 6 7 8 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c （四）达标展示 如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么? 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). 探究二： b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. ∴∠2=∠3. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 达标展示 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? 探究三： b 1 2 a c 4 ∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）. ∵  1+  4=180° （邻补角定义）, ∴ 2+  4=180° （等量代换）. 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 达标展示 对比平行线的性质和判定，你能说出它们 的区别吗？ 条件 结论 判定 性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 例1 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A = 100 ° ，∠B = 115 ° ，梯形的另外两个角分别是多少度？ 达标展示 1. 如图，由 AB∥CD 可以得到（ ） A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4 C 状元成才路 状元成才路 （五）能力拓展 环节三 2.如图，直线 a∥b，∠1 = 54°， 求∠2，∠3，∠4的度数？ 解：∵a∥b，∠1=54°， ∴∠4 =∠1 = 54°（两直线平行，同位角相等）. ∠3 =180°－∠4=180° － 54°=126°， 又∠2 与∠1 是对顶角， ∴∠2=∠1= 54°. 1.如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下结论正确的有（ ） ①∠1 =∠2；②∠1 =∠3； ③∠2 =∠3；④∠3+∠4 = 180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 利用平行线的性质时易忽视两直线平行的前提条件 （六）巩固提升 2.如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点， ∠ADE = 60°，∠B = 60°，∠AED = 40°. （1）DE 与 BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？ 平行线的性质 性质１：两直线平行，同位角相等． ∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) 性质２：两直线平行，内错角相等． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等) 性质３：两直线平行，同旁内角互补． ∵ a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补) 课堂小结