5.2.2平行线的判定课件2-【101优秀PPT】初中七年级数学下册同步教学（人教版）

5.2.2 平行线的判定 1．学会并记住平行线的判定方法1、2、3. 2．能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证. 学习目标 上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线. 新课导入 　如何判断两条直线是否平行？ （1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论. 知识点1 平行线的判定方法1、2、3 思考 知识讲解 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ 判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. ∠1 =∠2 简化 同位角相等，两直线平行. 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ A B C D E F 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？ 思考 如图，如果∠2=∠3，那么 a 与 b 平行吗？ 因为∠2=∠3，∠3=∠1， 所以∠1=∠2， 所以 a∥b . 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行. 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？ 思考 如图，如果∠2+∠4=180°，那么a与b平行吗？ 因为∠2+∠4=180°， ∠1+∠4=180°， 所以∠1=∠2， 所以 a∥b . 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 判定方法1 同位角相等，两直线平行． 判定方法2 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行． 平行线的判定 归纳 例 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？ 知识点2 同一平面内，同垂直于第三条直线的两直线平行 已知条件：直线 b 与直线 c 都垂直于直线 a . 要说明的结论：直线 b 与直线 c 平行吗？ 解：直线 b 与直线 c 平行. 理由如下： ∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°. 同理∠2= 90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角， ∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）. 你还能用其他方法说明理由吗？ 1. 如图， BE 是 AB 的延长线. （1）由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答： AD∥BC . 根据同位角相等，两直线平行. 随堂练习 （2）由∠CBE =∠C 可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 答： AE∥CD . 根据内错角相等，两直线平行. 答： AE∥CD . 根据同旁内角互补，两直线平行. （3）由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 2. 在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.如图，已经知道∠2是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，就可以判断两条直轨是否平行？为什么？ 解：①可度量∠3的度数，因为∠3与∠2是同旁内角，若∠3=90°，则∠3+∠2=180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”可得两条直轨平行. ②也可度量∠4的度数，因为∠4与∠2是同位角，若∠4=90°，则∠4=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”可得两条直轨平行. ③还可度量∠5的度数，因为∠5与∠2是内错角，若∠5=90°，则∠5=∠2.根据“内错角相等，两直线平行”可得两条直轨平行. 3.如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横线互相平行吗？你有多少种判别方法？ 答：平行 . 理由不唯一. 1. 如图，直线 a，b，c 被直线 l 所截，量得∠1＝∠2＝∠3. （1）若∠1＝∠2，则_____∥_____，理由是_________________________. a b 同位角相等，两直线平行 随堂练习 （2）若∠1＝∠3，则_____∥_____，理由是_________________________. （3）直线 a，b，c 互相平行吗？为什么？ a c 内错角相等，两直线平行 解：平行，∵ b∥a ，c∥a ， ∴ b∥c ，∴ a∥b∥c . 2. 如图，如果∠2 =∠6，那么_____∥_____，如果∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 = 180°， 那么______ ∥______；如果∠9 =∠______，那么AD∥BC；如果∠9 =__________，那么AB∥CD. AD BC AD BC DAB ∠3 +∠4 3.如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？ 解：∵∠1=∠3，∠3=∠4， ∴∠1=∠4， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）. ∵∠3=∠4，∠2=∠5，∠2+∠3=180