5.2.1平行线课件11-【101优秀PPT】初中七年级数学下册同步教学（人教版）

永不相交 5.2.1 平行线 学习目标： 1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平行公理以及平行公理的推论. 2．会用符号语言表示平行公理及其推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 情景导入 如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. a b 探究新知 知识点1 平行线 分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . 思考 在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？ 图 5.2-1 平行线在生活中很常见， 你能举出一些例子吗？ 图 5.2-2 平行概念：同一平面内，存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置关系，这时直线 a 与 b 互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线． 同一平面内 平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件 （2）“不相交”就是两条直线没有交点 （3） 平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段 注意： 表示方法 用“∥”来表示平行 b a 直线a平行于直线b a∥b 在同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？（ ） 相交或平行 A.相交或平行 B.垂直或平行 C.垂直或相交 D.垂直、平行或相交 A 如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？ 知识点2 平行线的画法 一落；二靠；三移；四画 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. 练习 P B A D C 知识点3 平行公理及其推论 （1）如图 5.2-3，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？ 思考 a B 图 5.2-3 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． a B 我们刚刚学习了：经过（ ）一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 提醒 A.任意 B.直线上 C.直线外 D.以上都对 C 知识点3 平行公理推论 （2）如图 5.2-4，再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ 思考 a B C 图 5.2-4 b c 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c. b a c 下列说法中，正确的是（ ） A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 误区 对平行线、平行公理理解不透彻 正 解 D 忽视了“同一平面内”的前提条件 1.判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ） （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ） √ × × 点可能在已知直线上 同一平面内 基础巩固 随堂演练 B O A 2. 画∠AOB，在∠AOB 的内部任取一点 P ，过点 P 作直线 PC∥OA 交 OB 于点 C ，再过点 P作直线 PD∥OB 交 OA 于点 D . P C D 综合运用 3.如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________. EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 课堂小结 平行线 平行线的定义和画法 平行公理及其推论 定义 画法 平行公理 推论 一落；二靠；三移；四画 a P b c 如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c. a∥b 分三层布置作业 课后作业 谢谢大家！ $