5.1.1相交线课件7-【101优秀PPT】初中七年级数学下册同步教学（人教版）

七年级（上）第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 第1课时 相交线 难点：1、提高识图能力和几何语言的表达能力 2、理解“对顶角相等”的性质及应用。 1 课堂讲解 邻补角的定义及性质 对顶角的定义及性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 北京立交桥 相交线 平行线 1 知识点 邻补角的定义及性质 知1－导 A B C D O 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交. 该公共点叫做两直线的交点直线AB、CD相交于点O. 知1－讲 ∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OC， 像这样的两个角叫做邻补角 . ∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4都是邻补角. 5 知1－讲 1 2 A C D O 3 4 B 1.有一条公共边 2.角的另一边互为反向延长线. 邻补角 6 知1－讲 邻补角的性质： 邻补角互补，即互为邻补角的两个角之和 为180°. 7 知1－讲 如图所示，直线AB，CD， EF相交于点O，指出∠AOC， ∠EOB的邻补角． 例1 找一个角的邻补角时，可先固定一边，反向延长另一边， 则由固定的一边和另一边的反向延长线组成的角即是原角 的邻补角．∠AOC的邻补角有两个：固定射线OA，反向 延长射线OC得到∠AOD；固定射线OC，反向延长射线 OA得到∠BOC，它们都是∠AOC的邻补角．同理， ∠EOB的邻补角也有两个，为∠BOF和∠AOE. ∠AOC的邻补角是∠AOD，∠BOC；∠EOB的邻补角是 ∠BOF和∠AOE. 导引： 解： 8 总 结 知1－讲 判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看： 一看这两个角有没有公共边； 二看这两个角的另一边是否互为反向延长线． 知1－练 2 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　) D 3 如图，∠1的邻补角是(　　) A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF 知1－练 B 4 【中考·柳州】如图，∠α的度数等于(　　) A．135° B．125° C．115° D．105° 知1－练 A 2 知识点 对顶角的定义及性质 知2－讲 O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角. 对顶角： 知2－讲 对顶角 1.顶点相同. 2.角的两边互为反向延长线. B A O C D 1 2 两条直线相交出现对顶角 对顶角是成对出现的 知2－讲 对顶角相等. 对顶角的性质: O A B C D ） （ 1 3 4 2 ） （ 为什么? ∠1=∠3 （或 ∠2=∠4） 解：直线AB与CD相交于O点 由邻补角的定义，可得 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180 所以：∠1=∠3 同样的道理 ∠2=∠4 知2－讲 如图，∠1与∠2是对顶角的是(　 　) 例2 判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义， A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两 边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合 定义；D图中∠1和∠2有一条公共边． 导引： C 总 结 知2－讲 判断两个角是否互为对顶角的方法： 一看它们有没有公共顶点； 二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就 是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共 边的两个角． 如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O 上下转动，当小强从A到A′的位置时， ∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为________， 理由是__________________. 知2－练 45° 对顶角相等 知2－讲 如图，直线a, b相交，∠1 = 40°， 求∠2, ∠3, ∠4的度数. 由邻补角的定义，得 ∠2 = 180°-∠1 = 180°-40°=140°； 由对顶角相等，得 ∠3= ∠1=40° ， ∠4= ∠2 = 140°. 例3 解： 4 知2－练 变式1：如图，直线a, b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 变式2：如图，直线a, b相交，若∠2-∠1=40°， 求∠4的度数？ 角的名称 特征 性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边 对顶角相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现. 对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个.