5.1.1相交线课件6-【101优秀PPT】初中七年级数学下册同步教学（人教版）

5.1相交线（第一课时） 1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念； 2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数。 ✸学习目标 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小。如果把剪刀的构造 抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来． 剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角． ✸新知探究 3 ∠1，∠2，∠3，∠4 如图，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D o 将这些角两两相配能得到哪几组角？ ✸新知探究 ∠1和∠2， ∠1和∠3， ∠1和∠4， ∠2和∠3， ∠2和∠4， ∠3和∠4， 共6组角。 4 1 2 3 4 B C D o A 请观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？ 如图，∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。 ✸新知探究——邻补角 ∠1和∠2 互补 5 1 3 B C D A 2 4 o 类比∠1和∠2，看看∠1和∠3有怎样的位置关系？ 如图，∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 ✸新知探究——对顶角 6 ∠ 2 +∠3= ， 我们知道，邻补角是互补的，那么你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？ ∠3与∠2互补 因为∠1与∠2互补， 那么∠ 2 +∠1= ， ∠1=∠3 180° 180° 由同角的补角相等可知 想一想：为什么？ 1 2 3 4 B A C D o 因此可得对顶角的性质：对顶角相等 ✸新知探究——对顶角 7 分类 邻补角 两直线相交 对顶角 位置 关系 大小关系 填空 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠4+∠1=180° B A C D 2 4 1 3 B A C D ∠1 和∠2 ∠2 和∠3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 ∠2 和∠4 ∠1=∠3 ✸新知巩固 ∠1 和∠3 ∠2=∠4 互 补 相等 8 例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠4的度数。 a b ） （ 1 3 4 2 ） （ 变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。 解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1 =180°-40°=140° 由对顶角相等可得 ∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140° 自学提示：自己画图，标识图，看它们的关系是什么？然后自己完成，再交流自己运用了什么知识？ ✸新知运用——例题 ∠2=127°40′、∠3=32°20′、∠4=127°40′。 9 解:设∠1=x°，则∠2=3x° 变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 根据邻补角的定义，得 x+3x=180 所以 x=45 根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45° 则∠1=45° 变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= 。 25° 155° a b ） （ 1 3 4 2 ） （ ✸新知运用——例题 10 2、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ C D AOB=∠COD AOB=180°-∠AOC （邻补角互补) （对顶角相等) ✸新知运用——练习 11 挑战一下吧！ 3、平面上三条直线交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？ a b c a b a c b c 2组对顶角，4组邻补角 2组对顶角，4组邻补角 2组对顶角，4组邻补角 6组对顶角，12组邻补角 a,b相交 a,c相交 b，c相交 ✸新知运用——练习 12 挑战一下吧！ 变式：平面上三条直线不交于一点，有几组对顶角？有几组邻补角？大家课后可以讨论一下哦！ ✸新知运用——练习 13 相交线 ✸课堂小结 1 2 3 4 B A C D o ∠1 和∠2 ∠2 和∠3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 邻补角的性质： 2、对顶角 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4 对顶角的性质： 邻补角互补 对顶角相等 1、邻补角 两个角， 有一条公共边，另一边互为反向延长线 两个角， 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 教学分析 教学设计 教学过程 教学反思 1、课本P7页第1、2、8 题 2、芝麻开花 5.1.1 ✸课后作业 3、如图，直线AB、CD相