第九章 不等式与不等式组 单元同步检测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．“实数x不小于6”是指（　　） A．x≤6 B．x≥6 C．x＜6 D．x＞6 2．下列式子： ①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1， 其中不等式有（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 3．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．2a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 4．如果关于x的不等式ax＜﹣a的解集为x＞﹣1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1 5．若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（　　） A．27 B．18 C．15 D．12 6．不等式x+2＜6的非负整数解有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．数a减数b的差大于0，则（　　） 8．若关于x的不等式组的整数解共有2个，则m的取值范围是（　　） A．5＜m≤6 B．4＜m≤5 C．5≤m＜6 D．4≤m＜5 9．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论： ①若a＝6，则不等式组的解集为3＜x≤6； ②若a＝3，则不等式组无解； ③若不等式组有解，则a的取值范围a≥3； ④若不等式组只有四个整数解，则a的值只可以为7． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为（　　） A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 二、填空题（每题3分，共24分） 11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（10±4）℃，设该药品合适的保存温度为t，则温度t的范围是　 　． 12．已知有理数x满足：，若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a，最大值为b，则ab＝　 　． 13．已知a＜b，则有以下结论①a+m＜b+m；②（m＜0）；③ma＞mb；④a|m|＜b|m|，其中恒成立的不等式是　 　． 14．已知关于x的不等式x﹣a≥0只有3个负整数解，则a的取值范围是　 　． 15．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．已如关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是　 　． 17．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是　 　． 18．某班计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组6人，则还余10人，若每个小组10人，则有一个小组的有人但不足6人，设有x个小组，可列不等式组为　 　． 三、解答题(共46分，19题分，20题6分，21--24题8分) 19．(8分)解不等式(组)： （1）x＞x+1 （2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来） （3）（把它的解集在数轴上表示出来） （4） 20.(6分)关于x，y的方程组的解满足x＞y.求m的最小整数值. 21．(8分)已知关于x，y的方程组 (1)求这个方程组的解； (2)当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于－1. 22．(8分)若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值． 23.某校组织部分师生到甲地考察，学校到甲地的全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案1：所有师生按票价的88%购票；方案2：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？ 24．为了更好地治理水质，保护环境，我县污水处理公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备可供选择，月处理污水分别为240m3/月、200m3/月，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）若污水处理公司购买设备的预算资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ （2）若每月需处理的污水约2040m3，在不突破资金预算的前提下，为了节约资金，又要保证治污效果，请你为污水处理公司设计一种最省钱的方案． 参考答案: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C