浙江省金华市婺城区2023年初中毕业升学考试科学模拟测试试题卷（三）数学试题

1 2023 年初中毕业升学考试数学模拟测试（三）参考答案 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D A C B A C D 评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分. 二、填空题 (本题有 6小题,每小题 4分,共 24 分) 11.(x+2)2 12. 1 5 13. －1 14. 1 15. 18 16.（1）6 2 ； （2） 6 39 2 5 2 10 + + 三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程) 17．(本题 6 分)原式= 3 2 18．(本题 6 分) 2 1 x y =⎧ ⎨ =⎩ 19．(本题 6 分) 答案不唯一 20. （本题 8 分）（1） 2y x = （2）P 的坐标为 ( 2, 0)− 或 (8,0) 21．(本题 10 分) （1） 5a = ， 4b = ， 81m = ；（2）300 人；（3）16 本. 22．(本题 10 分) （1）①120；②18；③0 （2） 3n = 时， 11 2 d R − = ； 6n = 时， 31 1 2 d R − = − ，当边的“接近度”等于 0 时，正 n 边形就 成了圆 23.（本题 10 分） （1）以点O为原点，射线OC 为 y 轴的正半轴，与射线CA平行方向为 x 轴的正半轴建立直角坐标 系，设抛物线的函数解析式为 2y ax= ，由题意知点A 的坐标为 ( )4 8， ，代入得， 2 18 4 2 = × ，解得 1 2 a = ， ∴ 所求抛物线的函数解析式为 2 1 2 y x= ． （2）延长 AC ，交建筑物造型所在抛物线于点D，则点 A，D 关于OC 对称． 连接BD交OC 于点 P ，则点 P 即为所求． 图 1 图 2 图 3 2 （3）由题意知点 B 的横坐标为 2，且点 B 在抛物线上，点 B 的坐标为 ( )2 2， ． 又知点A 的坐标为 ( )4 8， ，所以点D的坐标为 ( )4 8− ， ． 设直线BD的函数解析式为 y kx b= + ，则有 2 2 4 8 k b k b + =⎧ ⎨− + =⎩ 解得 1k = − ， 4b = ． ∴直线BD的函数解析式为 4y x= − + ， 把 0x = 代入 4y x= − + ，得点 P 的坐标为 ( )0 4， ． 即两根支柱用料最省时，即点O，P 之间的距离是 4 米 24.（本题 12 分） （1）证明略 （2）①当点 Q 在 CD 上时，如图 1，CQ=CD－DQ=3. 过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 M，交 CD 于点 N. 由 3 2 Q P VCQ AP V = =点 点 ，得 AP=2. ……… 1 分 由△CQE∽△APE,得 3 2 EN CE EM AE = = , ∴ 2 4 5 5 EM MN= = , ∴ 1 1 4 42 2 2 5 5APE S AP EMΔ = = × × =i . ②当点 Q 在 AD 上时，如图 2，作 EM⊥AB 于点 M,设 EM=h. 1AQ AD DQ= − = , 2 10( ) 3 3 AP CD DQ= + = . 由△AME∽△ABC，得 1 2 EM BC AM AB = = ， ∴AM=2EM=2h. 由△PME∽△PAQ，得 1 3 10 10 3 EM AQ PM PA = = = , ∴ 10 10 3 3 PM EM h= = . ∴ 10 102 3 3 AP PM AM h h= + = + = ，解得 5 8 h = , ∴ 1 1 10 5 25 2 2 3 8 24APE