高一下学期期末押题测试卷（平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数、立体几何初步、概率统计）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

高一下期末模拟测试卷二 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知为虚数单位，若复数满足，则的虚部为（    ） A．-1 B． C．1 D． 2.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 3.若，则的值为（    ） A． B． C． D． 4.在锐角三角形中，，则（    ） A． B． C． D． 5.甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49； 乙：8，13，14，16，23，26，28，29，31，38，39，51． 则运动员甲得分的25百分位数与运动员乙得分的80百分位数的和为（    ） A．22.5 B．38 C．60.5 D．39 6.有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（    ） A．甲与丙相互独立 B．丙与丁相互独立 C．甲与丁相互独立 D．乙与丙相互独立 7.设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 8.某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.某商家为了了解顾客的消费规律，提高服务质量，收集并整理了2019年1月至2021年12月期间月销售商品（单位：万件）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法正确的是（    ） A．月销售商品数量逐月增加 B．各年的月销售商品数量高峰期大致在8月 C．2020年1月至12月月销售数量的众数为30 D．各年1月至6月的月销售数量相对于7月至12月，波动性大，平移性低 10.向量是近代数学中重要和基本的概念之一，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通代数与几何的桥梁若向量，满足，，则（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量为 11.如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（    ） A．平面截正方体所得截面面积为 B．点F的轨迹长度为 C．存在点F，使得 D．平面与平面所成二面角的正弦值为 12.甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以，表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（    ） A． B．事件B与事件相互独立 C．事件B与事件相互独立 D．，互斥 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知A，B是相互独立事件，且，，则 ________. 14.某5个数据均值为10，方差为2，若去掉其中一个数据10后，则剩下4个数据的方差会_________（变大，变小，不变）选择一个合适的填在横线上． 15.在中，，，，点在边上，且，则的值为___________. 16.已知样本数据的平均数和方差分别为77和123，样本数据的平均数和方差分别为m和n，全部70个数据的平均数和方差分别为74和138，则_____________，_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在中，设角，，的对边分别为，，．已知向量，，且． (1)求角的大小； (2)若，，求的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18．社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在内，将笔试成绩按照、、、分组，得到如图所示频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中的值； (2)求全体应聘者笔试成绩的众数和平均数（每组数据以区间中点值为代表）； (3)若计划面试人，请估计参加面试的最低分数线． 19．猜灯谜又称打灯谜，是我国从古代就开始流传的元宵节特色活动.在一次元宵节猜灯谜活动中，共有20道灯谜，三位同学独立竞猜，甲同学猜对了12道，乙同