第4单元第3节《分数的基本性质》（教案）-五年级下册数学人教版

3　分数的基本性质 备教材内容 1．本课时学习的是教材57页的内容及相关习题。 2．例1探究分数的基本性质。教材首先借助动手操作和直观图示发现分数的相等关系，接下来进一步观察相等的分数中分子和分母的变化规律，引发猜想，再举例加以验证，最后概括总结出分数的基本性质。例2是分数的基本性质的初步应用，旨在帮助学生应用和掌握分数的基本性质。 3．在前面的学习中，学生已经掌握了除法中商不变的性质、分数的意义以及分数与除法的关系。在此基础上继续深入探究分数的基本性质，对促进学习的正迁移非常有利。教学时，应注意利用知识之间的内在联系，帮助学生验证、理解分数的基本性质。 4.本节课改变常规呈现方式，大胆创新，在以下四方面进行勇敢尝试： ①突出“测量”产生分数，通过“测量”找到分数的相等关系。 ②尝试寻找“等价类”分数集合，收集研究素材。 ③通过研究这些“等价类”分数集合中的分数特点，归纳出“分数的基本性质”。 ④根据分数与除法的关系，推理证明“分数的基本性质”，培养学生演译推理的能力。 新的呈现方式，更利用孩子们开展“研创学习”。 对“分数基本性质”的研究源于在分数产生过程中（测量、计算、分物时）产生了很多大小相等，但形态（分子和分母）不同的分数。也就是说客观上有很多“等价类”分数集合的存在。如何引导学生找到这些“等价类”分数集合是研究分数的基本性质的基础。而对于这些“等价类”分数的感知，学生是有基础的，这是学生知识的“生长点”。 由于这些“等价类”分数集合是学生自己寻找到的，把它们作为研究素材，学生毫无“违和感”，利用后续研究活动的开展。通过观察研究“等价类”分数的分子与分母的变化规律，总结出“分数的基本性质”。渗透不完全归纳思想，培养学生合情推理的能力。 通过分数与除法的关系，将分数转化成除法算式，再勾连除法中“商不变的规律”，从推理证明的角度证明分数的基本性质的正确性。渗透推理证明思想，培养学生演译推理的能力。 备已学知识 知识内容 知识要点 除法中商不 变的性质 在除法中，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 分数与除法的关系 分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 备教学目标 知识与技能 1．理解并掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 2．能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。 过程与方法 让学生经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，知道分数的基本性质与除法中商不变的性质之间的联系。 情感、态度与价值观 渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。 备重点难点 重点：理解并掌握分数的基本性质。 难点：应用分数的基本性质解决相关的问题。 备知识讲解 知识点一 分数的基本性质 知识回顾　商不变的性质：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。 问题导入　拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。你发现了什么？(教材57页例1) 过程讲解　 1．用分数表示出涂色部分 图一：　图二：　图三： 2．观察并比较这三个分数的大小 三张纸平均分的份数和取的份数各不相同，但纸的大小相同，涂色部分都各占每张纸的一半，说明表示涂色部分的分数大小相等。即＝＝。 3．对比观察这三个分数，探究规律 (1)从左往右观察：把原来的每1等份再平均分成2份。 　　 　 即。由此可以得出：分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。 (2)从右往左观察：把原来的2等份合并成1份。 　　　 即。由此可以得出：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。 4．归纳分数的基本性质 根据上述分数的分子和分母的变化规律，可以得出以下结论：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 5．根据分数与除法的关系和整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质 (1)列表比较。 被除数 除数 商 分子 分母 分数 同时乘或者除以相同的数(0除外) 大小不变 (2)举例说明。(仅举两例) ＝2÷4＝(2×2)÷(4×2)＝4÷8＝，即＝。 ＝8÷16＝(8÷8)÷(16÷8)＝1÷2＝，即＝。 6．明确为什么同时乘或者除以的数不能为0 (1)若分子、分母都乘0，则分数变成了，而分数的分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0。 (2)因为被除数相当于分子，除数相当于分母，0作除数无意义，即0作分母也无意义，所以分数的分子、分母同时除以的数不能为0。 归纳总结 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识巧记 基本性质很好记，分子分母步调齐。 同乘同除非0数，大小