2022-2023学年苏科版八年级下册数学期末复习 8 提优-中心对称图形-动点问题

期末总复习8（提优-中心对称图形-动点问题） 1.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（　　） A. 55 B. 30 C. 16 D. 15 2．在矩形中，AB=4，，点是线段上一个动点，若将沿折叠，使点落在点处，连结，若三点在同一条直线上，则BP的长度是 （ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 0.5 3．如图所示，E、F是线段AB上的两点，AB＝20cm，AE＝2cm，BF＝4cm，点G是线段EF上的一动点，分别以AG、BG为边在AB的同一侧作两个等边三角形，连接CD并取中点为P，连结PG，在点G从E点出发运动到F点的过程中，线段PG扫过的区域面积为 cm2. 4．如图，在矩形中，，，为的三等分点（），是从出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点运动秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点恰好落在边上，则的值为________． 5．已知，如图，在长方形中，，延长到点，使，连接． (1)动点P从点B出发，以每秒个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为秒，求当t为何值时，和全等？ (2)若动点P从点B出发，以每秒个单位的速度仅沿着BE向终点运动，连接设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使为等腰三角形？若存在，请求出t的值；否则，说明理由． 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点B（6，8），动点M，N同时从O点出发，点M沿射线OA方向以每秒1个单位的速度运动，点N沿线段OB方向以每秒0.6个单位的速度运动，当点N到达点B时，点M，N同时停止运动，连接MN，设运动时间为t（秒）． （1）求证△ONM∽△OAB； （2）△MNB与△OAB能否相似？若能试求出所有t的值，若不能请说明理由． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点A（﹣6，8），点C在x轴正半轴上，对角线AC交y轴于点M，边AB交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线A﹣B﹣C向终点C运动． （1）点B的坐标为________； （2）设动点P的运动时间为t秒，连接PM、BM，△PBM的面积为S，请用含t的式子表示S； （3）当点P运动到线段BC上时，连接MB、MP，若∠ABM＝2∠PMC，求P的运动时间t的值． 8.如图，四边形AOBC是菱形，点B在x的正半轴上，直线AB交y轴于点D轴交x轴于点B，反比例函数（x＜0）的图象经过点A（m，4）. （1）求直线AB的解析式; （2）如图1，点P是直线AB上一动点，点M是x轴上一动点（点M不与点O点重合）.当PO+PM最小时，求点P的坐标; （3）如图2，点N从A点出发，以每秒1个单位的速度沿折线A-C-B时停止，设点N的运动时间为t 秒，△NDC的面积为S，求S与 t 的函数关系式. 9.如图1，平面直角坐标系中，点B的坐标是（5，4），过B作轴于C，轴于A，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B运动，在点P运动过程中，函数（k为常数，）的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P，且与线段交于M点，连接PM、AC，设运动时间为t（0<t<5）秒. 图1 图2 备用图 （1）点P的坐标为_____，线段BM的长度为____.（用含有t的式子表示） （2）判断PM与AC的位置关系，并证明； （3）已知点D的坐标是，点E的坐标为，动点Q从点D出发，与点P同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿D→O→E方向运动，在点P、点Q的运动过程中，坐标轴上是否存在点N，使得以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 10．如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝8，BC＝6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒． （1）AM＝　 　，AP＝　 　．（用含t的代数式表示） （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值． （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴与y轴上，直线AB