浙教版八年级数学下册各章考点必背-《期末压轴题》2022-2023学年八年级数学下册必考专题复习攻略（浙教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 期末各章考点必背 【考点导航】 目录 第 1 章 二次根式 ........................................................................................................................................... 1 第 2 章 一元二次方程 .................................................................................................................................... 5 第 3 章 数据分析初步 .................................................................................................................................... 8 第 4 章 平行四边形 ...................................................................................................................................... 10 第 5 章 特殊的平行四边形 ........................................................................................................................... 13 第 6 章 反比例函数 ...................................................................................................................................... 16 【聚焦考点】 第 1 章 二次根式 一．二次根式的定义 二次根式的定义：一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式． ①“ ”称为二次根号 ②a（a≥0）是一个非负数； 学习要求： 理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被 开方数中的字母取值范围． 二．二次根式有意义的条件 判断二次根式有意义的条件： （1）二次根式的概念．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式． （2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 （3）二次根式具有非负性． （a≥0）是一个非负数． 学习要求： 能根据二次根式中的被开方数是非负数来确定二次根式被开方数中字母的取值范围，并能利用二次根式的 非负性解决相关问题． 【规律方法】二次根式有无意义的条件 1．如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非 负数． 2．如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零． 三．二次根式的性质与化简 （1）二次根式的基本性质： ① ≥0； a≥0（双重非负性）． ②（ ） 2 ＝a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）． ③ ＝|a|＝ （算术平方根的意义） （2）二次根式的化简： ①利用二次根式的基本性质进行化简； ②利用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质进行化简． ＝ • （a≥0，b≥0） ＝ （a≥0，b＞0） （3）化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得 尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小 于根指数 2． 【规律方法】二次根式的化简求值的常见题型及方法 1．常见题型：与分式的化简求值相结合． 2．解题方法： （1）化简分式：按照分式的运算法则，将所给的分式进行化简． （2）代入求值：将含有二次根式的值代入，求出结果． （3）检验结果：所得结果为最简二次根式或整式． 四．最简二次根式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 最简二次根