江苏省灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试卷

灌南高级中学2022-2023学年第二学期第二次月考 高二年级数学学科试卷 考试时间长度：120分钟 满分150分 制卷人： 做卷人： 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知直线经过点，，平面的一个法向量为，则(    ) A. B. C. D. 与相交，但不垂直 2. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷次，则出现三个点数之和为的概率为(    ) A. B. C. D. 3. 某工厂随机抽取名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表，则该组数据的第百分位数是(   ) 件数 人数 A. B. C. D. 4. 设，则被除的余数是(    ) A. B. C. D. 5. 已知为随机变量，从棱长为的正方体的条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，则  (    ) A. B. C. D. 6. 现有种不同的颜色，给图中的个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有(  ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 7. 已知随机变量的分布列如下： 其中若，则(    ) A. B. C. D. 8. 若正方形的边长为，，分别为，的中点如图，沿，将，折起，使得点，恰好重合于点如图，则直线与平面所成角的正弦值为(  ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求，少选得2分，错选不得分） 9. 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关，调查了人统计过程中发现随机从这人中抽取一人，此人为肺气肿患者的概率为在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如图所示的列联表，下列结论正确的是(    ) 患肺气肿 不患肺气肿 合计 吸烟 不吸烟 合计 参考公式与临界值表： A. 不吸烟患肺气肿的人数为人 B. 人中患肺气肿的人数为人 C. 的观测值11.42 D. 按的可靠性要求，可以认为“吸烟与肺气肿有关系” 10. 如图，在一广场两侧设置只彩灯，现有种不同颜色的彩灯可供选择，则下列结论正确的是(  ) A. 共有种不同方案 B. 若相邻两灯不同色，正相对的两灯如、也不同色，且种颜色的彩灯均要使用，则共有种不同方案 C. 若相邻两灯不同色，正相对的两灯如、也不同色，且只能使用种颜色的彩灯，则共有种不同方案 D. 若相邻两灯不同色，正相对的两灯如、也不同色，且只能使用种颜色的彩灯，则共有种不同方案 11. 如图，为圆柱的母线，为圆柱底面圆的直径且，为中点，在底面圆周上滑动不与，重合则下列结论中正确的为(    ) A. 有可能垂直平面 B. 三棱锥的外接球表面积为定值 C. 二面角正弦值的最小值为 D. 过作三棱锥的外接球截面，截面面积的最大值为 12. 袋内有大小完全相同的个红球和个白球，从中不放回地每次任取个小球，直至取到白球后停止取球，则(    ) A. 抽取次后停止取球的概率为 B. 停止取球时，取出的白球个数不少于红球的概率为 C. 取球次数的期望为 D. 取球次的概率为 三、填空题（本大题共4小题，共20分。16题第一空2分，第二空3分） 13. 某人工智能公司近年的利润情况如下表所示： 第年 利润亿元 已知变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，预测该人工智能公司第年的利润约为          亿元． 14. 已知甲罐中有个红球、个黑球，乙罐中有个红球、个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则          ． 15. 已知空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为_______． 16. 某超市举行五一节优惠活动，购物满元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中，落入袋得奖金元，落入袋得奖金元，且小球每次遇到黑色障碍物时，向左或向右下落的概率都为，则小球落在袋中的概