新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年第二学期高二5月月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列中，若，，则（    ） A．16 B．18 C．20 D．22 2．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（    ） A．120种 B．240种 C．360种 D．480种 3．高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智如南宋数学家杨辉在《详解九章算法商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关如图是一个三角垛，最顶层有个小球，第二层有个，第三层有个，第四层有个，则第层小球的个数为（    ） A． B． C． D． 4．若曲线在点处的切线方程为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足、、成等差数列.其前项和为，且，则（       ） A． B． C． D． 6．根据教育部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务．各个学校都及时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一至周五要有三天参加课后延时服务．若张老师周五一定参加课后延时服务，则他周四也参加课后延时服务的概率为（       ） A． B． C． D． 7．我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（       ）（附：若，则，，） A．0.1587 B．0.0228 C．0.0027 D．0.0014 8.已知等比数列的前项和为，，则使得不等式成立的正整数的最大值为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知等比数列的前n项和为，公比为，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．在的展开式中（    ） A．常数顼为160 B．含项的系数为60 C．第4项的二项式系数为15 D．所有项的系数和为1 11．下列说法正确的有（       ） A．若随机变量，，则 B．若随机变量，则方差 C．从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 D．已如随机变量的分布列为，则 12．对于函数，下列说法正确的是（    ） A． B．在处取得极大值 C．有两个零点 D．若在上恒成立，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．写出同时满足下列条件的数列的一个通项公式：________；①数列是递减数列，②。 14．2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新型冠状病毒灭活疫苗已获国家药监局批准附条件上市．在新型冠状病毒疫苗研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对某种新型冠状病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）： 被新型冠状病毒感染 未被新型冠状病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 计算可知，在犯错误的概率最多不超过______的前提下，可认为“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防新型冠状病毒感染的效果”． 参考公式：，． 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.481 5.024 6.635 7.879 10.828 15．甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端且甲和乙不相邻，则不同的排列方式有_____种. 16．杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，