第3讲 解决问题的策略（单元讲义）-六年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第3讲 解决问题的策略 知识点一：比的应用 1. 按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量。 （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量。 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。 知识点二：鸡兔同笼 方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法。 公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-鸡的只数=兔的只数。 公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数。 公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数。 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数。 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数。 公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡。 公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）。 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数。 考点一：比的应用 【例1】甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的。甲粮仓原有粮多少千克？ 1．甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3：2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？ 2．六一班男生与女生的人数比是5：4，那么男生人数占全班人数的，女生人数是男生的；六一班总人数是45人，男生比女生多 　 　人。 3．笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30页就读完了这本书，这本书共有多少页？ 考点二：鸡兔同笼 【例2】同学们在排练民乐合奏的过程中，非常积极投入。学校食堂特意做了71个包子犒劳大家：男生每人发3个，女生每人发2个，刚好发完。已知参加民乐合奏排练的同学共30人，其中男生和女生各有多少人？ 1．五年一班52个同学向“爱心基金会”捐款，一共捐款212元。每位同学捐款2元或5元，求捐2元和5元的同学分别有多少人？ 2．笼子里有小兔和小鸡各多少只？ ​ 3．李阿姨用2080元买了14千克茶叶。红茶120元/千克，绿茶160元/千克。两种茶叶她各买了多少千克？（用你喜欢的方法解决问题） 一．选择题（共5小题） 1．一辆客车从甲地到乙地，第一天行了全程的，第二天行了135km，这时已行的路程和全程的比是5：8。甲、乙两地相距（　　）km。 A．225 B．375 C．600 2．停车场有小轿车和2轮摩托车共21辆，两种车共有80个轮子，那么停车场有轿车（　　）辆。 A．17 B．18 C．19 D．20 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　） A．1：π B．1：2π C．2：π D．π：2 4．如图，一个正方形被分成A、B、C、D四部分，A、B、C三部分面积的比是7：3：6，D的面积是40cm，原来正方形的面积是（　　） A．120cm2 B．160cm2 C．180cm2 D．200cm2 5．《孙子算经》中有这样的题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有（　　）只。 A．12 B．17 C．23 D．24 二．填空题（共5小题） 6．鸡兔同笼，头有6个，脚有22只，鸡有 　 　只。 7．如图，直角三角形ABC的两条直角边BC与AB的比是2：3，如果分别以BC边、AB边为轴旋转一周，所形成的圆锥的底面周长的比是（ 　 　）。 8．超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元。其中面值500元的购物卡卖出 　 　张，面值300元的购物卡卖出 　 　张。 9．学校有象棋和跳棋一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 　 　副，象棋有 　 　副。 10．胡夫金字塔现在的高度是136.5米，如果把它按1：10的比缩小，建造一座胡夫金字塔模型，这座胡夫金字塔模型的高度是 　 　米。 三．判断题（共5小题） 11．配制一种蜂蜜水，蜂蜜和水的质量比是1：8，现有3克蜂蜜，配制这种蜂蜜水需要加24克水。 　 　 12．两个圆的半径比为3：4，它们的周长比、面积比也为3：4。 　 　 1