第4讲 分数的意义和性质（单元讲义）-五年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第4讲 分数的意义和性质 知识点一：分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 知识点二：分数单位的意义 把单位“1平均分成若干份表示其中一份的数，叫作分数单位。 知识点三：分数与除法的关系 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。。 知识点四：求一个数是另一个数的几分之几 根据分数与除法的关系，直接用除法计算。结果化成最简分数。 知识点五：真分数、假分数和带分数的意义 分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数叫作带分数。 知识点六：假分数化成整数或带分数的方法 1.根据假分数的意义转化。 2.根据分数与除法的关系，直接用除法计算 (1)当分子是分母的倍数时，能化成整数。 (2)当分子不是分母的倍数时，能化成带分数。 知识点七：分数与小数的互化 1.把分数化成小数，用分子直接除以分母来计算，除不尽的保留相应的位数。 2.把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个 0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 知识点八：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变。 知识点九：约分和最简分数 1.把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。 2.分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 知识点十：通分 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 知识点十一：异分母分数的大小比较 1.根据分数的意义画图比较； 2.根据分数的基本性质先通分，再比较； 3.根据分数的基本性质先化成同分子分数，再比较； 4.借助(或其他分数)进行比较。 考点一：真分数、假分数和带分数 【例1】（填带分数）。 1．只有当分子比分母大的时候，这个分数才能叫做假分数。 　 　 理由：　 　 2．一张彩纸的面积是48平方分米，已经用去25平方分米。已经用去这张纸的几分之几？还剩下这张彩纸的几分之几没有用？ 3．“萝卜的重量比西红柿少”，这里把 　 　看作单位“1”，萝卜的重量相当于西红柿的。 考点二：分数的基本性质和大小比较 【例2】＝＝＝5÷　 　＝　 　（填小数）。 1．根据分数的基本性质填空。 ＝＝24÷　 　＝＝　 　（填小数） 2．先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和 和 和 3．妙妙和佳佳吃两个同样的月饼。他们俩谁吃得多？ 考点三：约分和通分 【例3】两千多年前，古埃及人喜欢把分数转化成分子是1的分数来计算，后来人们常把分子是1的分数称为埃及分数，也称之为单位分数。比如： 具体计算过程如下： （通分）＝＝＝（拆分）＝（约分） 想一想：还能拆分为哪两个单位分数相加呢？填一填。 （1） （2） 1．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了两次，得。化简之前原来的分数是 　 　。 2．把下面的各组分数通分。 （1）和 （2）和 （3）和 3．把一个分数约分，用3约了2次，用7约了1次，得，原来这个分数是多少？ 一．选择题（共5小题） 1．在“一袋米吃去了”中，把哪个数量看作单位“1”，正确的是（　　） A．吃去的重量 B．一袋米的重量 C．剩下的重量 D．吃去的与剩下的重量差 2．a是自然数，要使是假分数，同时使是真分数，那么a等于（　　） A．8 B．9 C．7 D．6 3．＝，此题的答案是（　　） A．4 B．8 C．12 4．巧手包装活动中，一条彩带分两次用完。第一次用了米，第二次用了全长的，两次用的彩带长度相比较，（　　）用的长。 A．第一次 B．第二次 C．无法比较 D．一样长 5．下面的分数中与不相等的分数是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．一个假分数的分子是11，把它化成带分数后，整数部分、分子和分母是3，个连续的自然数，这个假分数是 　 　，化成带分数是 　 　。 7．在、、、、、、、中，最简分数有　 　． 8．盐有5克，水有46克，盐占盐水的 　 　。 9．要比较和的大小，需要把它都化成分母是 　 　的分数，这叫作 　 　分。 10．和通分时可以用　 　作公分母，也可以用　 　作公分母，但用　 　作公分母通分时会容易计算一些． 三．判断题（共5小题） 11．10吨煤平均分成5堆，每堆是总数的．　 　 12．一个数（0除外）除