第4讲 比例（单元讲义）-六年级下册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第4讲 比例 知识点一：图形的放大与缩小 1. 把一个图形按一定的比放大与缩小，就是把这个图形的每条边都按一定的比放大或缩小。 2.放大(缩小)后的图形与放大(缩小)前的图形对应边的比是相同的。 知识点二：比例 1. 表示两个比相等的式子叫作比，例如6.4:4=9.6:6 或。 2. 组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项中间的两项叫作比例的内项。 知识点三：比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫作比例的基本性质如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c: d(或)，那么。 知识点四：解比例 求比例中的未知项，叫作解比例。 知识点五：比例尺 1. 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 2. 比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。 知识点六：比例尺的应用 图上距离=比例尺x实际距离，实际距离=。 考点一：比例的意义、基本性质和解比例 【例1】黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最美的美感，因此它被称为黄金分割。一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度比符合黄金比，这个人的身材比较好看。 如图中点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC。 （1）根据上面的线段写出一个比例：　 　：　 　＝　 　：　 　 （2）一个参加空姐选拔活动的选手，其肚脐以上部分长65cm，以下部分长100cm。为了显得更好看一些，她应该穿多高的鞋子（精确到1厘米）？ 1．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　。 2．按照下面的条件列出比例，并且解比例。 x与的比等于16与的比。 3．解比例： 4：9＝x：3.6； ＝； ：＝x：． 考点二：比例尺及其应用 【例2】王爷爷家有一个长方形果园，把果园的长和宽分别缩小到原来的后如图所示，这个果园的实际面积是多少公顷？ 1．一幅地图的线段比例尺是：，甲乙两城在这幅地图上相距24厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是多少千米？ 2．这是 　 　比例尺，它表示图上2cm相当于实际距离 　 　km，改写成数值比例尺是 　 　。 3．甲、乙两城相距160千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米。同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？ 考点三：图形的放大与缩小 【例3】按要求画一画，填一填。 （1）按2：1的比画出梯形放大后的图形，梯形放大后与放大前面积的比是 　 　：　 　。 （2）按1：3的比画出三角形缩小后的图形，三角形缩小后与缩小前面积的比是 　 　：　 　。 1．按要求在如图方格中作图并完成填空。 （1）画出图①中轴对称图形的另一半。 （2）画出图②中三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图③中梯形按2：1放大后的图形，放大后的梯形的面积是 　 　cm2。 （4）画出图④向右平移4格后的图形。 2．填一填，画一画。 （1）A点的位置用（2，3）表示，那么B点的位置是（ 　 　，　 　）。 （2）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。 （4）根据给出的对称轴，画出阴影图形的另一半。 3．（1）先按4：1把下面的平行四边形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。 （2）如果一个小正方形的边长是1cm，那么原来平行四边形的面积是 　 　平方厘米，第一次放大后，平行四边形的面积是 　 　平方厘米，原来图形与第一次放大后的面积比是 　 　。 一．选择题（共5小题） 1．校园长270米，宽160米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（　　）的比例尺比较适当。 A．1：100 B．1：10000 C．1：1000 2．在比例尺是1：20000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3.9cm，武汉到重庆的实际距离是（　　）千米。 A．78 B．780 C．7800 D．78000000 3．在比例尺是1：100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（　　） A．80m2 B．800m2 C．40m2 4．下面能与：组成比例的是（　　） A．4：3 B．： C．3：4 5．已知0.6：4＝x：5，那么，x＝（　　） A．0.48 B．0.52 C．0.63 D．0.75 二．填空题（共5小题） 6．在比例尺是1：8000000的地图上，量得南京到北京的距离是12厘米