浙江省杭州市滨江区西兴中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市滨江区西兴中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 将化简后的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 4. 已知一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的方差为(    ) A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 7. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是(    ) A. 假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B. 假设四边形中有一个角是钝角或直角 C. 假设四边形中每一个角均为钝角 D. 假设四边形中每一个角均为直角 8. 若样本，，，的平均数是，方差是，则样本，，，的平均数、方差分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，是平行四边形的边的延长线上一点，连接交于点，连接，添加以下条件，仍不能判定四边形为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 10. 若是方程的一个根，设，，则下列关于与的关系正确的为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 式子有意义时的取值范围是______ ． 12. 平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是______． 13. 设，是方程的两个实数根，则 ______ ． 14. 如图，延长的边至点，使得，过的中点作点位于点的右侧，且，连结，若，则 ______ ． 15. 若，则 ______ ． 16. 如图，在▱中，，，，则▱的面积为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ； ； ． 18. 本小题分 解下列一元二次方程： ； ； ． 19. 本小题分 某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛知识竞赛满分为分，规定分及以上为“合格”，分及以上为“优秀”现将，两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 队 队 成绩统计表中， ______ ， ______ ． 小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？ 哪一个队成绩比较稳定，请选择一个恰当的统计角度进行分析． 20. 本小题分 已知：如图，在▱中，，是对角线上的两点，且求证：四边形是平行四边形． 21. 本小题分 年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店年月的“冰墩墩”销量为万件，年月的“冰墩墩”销量为万件． 求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； 该零售店月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价元的“冰墩墩”按每件元出售，每天可销售件，在此基础上售价每涨元，那么每天的销售量就会减少件，该零售店要想每天获得元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？ 22. 本小题分 如图，在矩形中，，，是线段边上的一动点不含端点，，连结，是上一点． 已知，是否存在点，使？若存在，求的长；若不存在，请说明理由． 设，若存在点使，求的取值范围． 23. 本小题分 如图所示，是一个边长为的等边三角形，是直线边上一点，以为边作，使，，并以、为边作平行四边形． 当点在线段上时，交于点，求证：≌； 求线段的最小值：______ ． 当直线与的一边垂直时，请直接写出▱的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、是中心对称图形，故本选项符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选：． 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与原图重合． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式的性质，直接根据二次根式的性质化简即可． 解：， 故选：．   3.【答案】  【解析】解：、本方程未知数的最高次数是；故本选项错误； B、本方程符合