21.2.1 配方法-2023-2024学年九年级数学上册一课一练（人教版）（一元二次方程 ）

21.2.1 配方法 1.用配方法解方程时，原方程应变形为（   ） A． B． C． D． 2.用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 3.已知，为任意实数，则的值(    ) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 4.代数式的最小值为（    ）． A． B．0 C．3 D．5 5.将一元二次方程化成（a，b 为常数）的形式，则ab＝_____． 6.______________． 7.若实数x，y满足关系式，则的最大值为______． 8.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为______． 9.用配方法解下列方程： (1)x2－2x＝1；　 　(2)x2－6x－6＝0； (3)x2＋9＝6x； 　 　(4)(x－1)(x－3)＝8. 10.阅读下列材料，解答问题． 材料：求代数式的最小值． 小明同学是这样解答的： 我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”． 问题： (1)请按照小明的解题思路，把解答过程补充完整． (2)请运用“配方法”解决问题：若，求的立方根． 11.将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（    ） A． B． C． D． 12.在解方程时，对方程进行配方，对于甲、乙两人的做法，说法正确的是（    ） A．两人都正确 B．甲正确，乙不正确 C．甲不正确，乙正确 D．两人都不正确 13.已知，则的最小值是（    ） A．8 B． C． D．9 14.形如的方程，下列说法错误的是（ ） A．时，原方程有两个不相等的实数根 B．时，原方程有两个相等的实数根 C．时，原方程无实数根 D．原方程的根为 15.用配方法解一元二次方程x2－x＝1时，应先在两边都加上________． 16.已知，则_______．(填“”“”或“”) 17.若，则代数式的值为______． 18.若则可取得的最小值是________． 19.用配方法解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 20.【阅读理解】我们知道，所以代数式的最小值为0，可以用公式来求一些多项式的最小值． 例如：求的最小值问题 解：∵ ∵，∴， ∴的最小值为-8． 【类比应用】请应用上述思想方法，解决下列问题： (1)类比：的最小值为_______． (2)探究：代数式有最______（填“大”或“小”）值为______． (3)拓展：如图，长方形花圃一面靠墙（墙足够长）另外三面所围成的棚栏的总长是20米，设垂直墙面的棚栏围x米，则当x为多长时花圃面积最大，最大面积是多少？ 21.已知，则的值是_____． 22.对于实数p、q．我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{﹣π+2，）＝　 　；若min{（x+1）2，x2}＝4，则x＝　 　． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.1 配方法 1.用配方法解方程时，原方程应变形为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：∵， ∴， 则，即． 故选：D． 2.用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】解：，，， ，，因此，， 故选C． 3.已知，为任意实数，则的值(    ) A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 【答案】A 【解析】解：∵， ∴ ∴的值大于0， 故选：A． 4.代数式的最小值为（    ）． A． B．0 C．3 D．5 【答案】A 【解析】代数式 ∵， ∴即代数式， 故选：A． 5.将一元二次方程化成（a，b 为常数）的形式，则ab＝_____． 【答案】 【解析】解：方程， 变形得：， 配方得：，即， 则， 故， 故答案为：． 6.______________． 【答案】 【解析】 ． 故答案为：，． 7.若实数x，y满足关系式，则的最大值为______． 【答案】4 【解析】解：∵， ∴，∴， ∵，， ∵∴ ∴当时的最大值为． 故答案为4． 8.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为______． 【答案】4或 【解析】 解：根据题意得：，化简得， ，解得或． 故答案为：4或． 9.用配方法解下列方程： (1)x2－2x＝1；　 　(2)x2－6x－6＝0； (3)x2＋9＝6x； 　 　(4)(x－1)(x－3)＝8. 【答案】（1）x1