山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题

1.C【解析】因为集合M,N满足M∩N≠中，所以根据交集的定义可得3x∈M,x∈N故 选C. 2.A【解折1旅题意得，Z=m-00-》_m-1上m+业_m1m,国为m∈R, 0+i01-) 2 22 且Z是实数，所以m+1=0,解得m=-1.故选A. 3.C【解新】（排除法）由题图可知：当x=工时，OP⊥OA, 2 此时f(x)=0,排除A,D: 当xe(0,)时，OM=cosx, 2 设，点M到直线OP的距璃为d, 则d =sinx,d=OM sinx=sinxcosx, OM f)=sin=2in2x≤2排除B,故选C, 2 4.C 【解析】设事件B表示“邻居记得浇水”，万表示“邻居忘记浇水”，A表示“花还活着”， 由题意得，P(B)=0.5,P(B)=0.5,P(AB)=08.P(AB)=0.3,则 P(B)P(AB) .5.0.8 .8 PB1)）=P(B)P()+P(B)P(AI画0.5x08iO.5x0S 5.B 【解析】：(3x-1)(x+1)”的展开式中所有项的系数之和为64，.(3-1)1+1)”=64，解得 n=5,∴.(3x-1)(x+1)=(3x-1)x+1)°.(x+)°的展开式的通项为T,1=Cgx,当 r=2时，T=Cx3=10x3;当r=1时，T=Cx=5x,所以展开式中含x的项为 3x10x3+(-1)5x=30x-5x4=25x,故展开式中含x项的系数为25，故选B. 6.D【解析】点C在直线I:y=2x-4上，故设C的坐标为(a,2a-4) 因为半径5=1所以圈C的方程是(x-a)2+[y-(2a-4)]=1. 设点M(x,y),则由MA=2MO可得点M的轨迹正是阿波罗尼斯圈D, 1 即√2+0-3y=2√2+y, 化简整理得x2+(y+1)2=4 所以点M(x,y)在以D(0,-1)为圆心，5=2为半径的图上 又点M(x,y)在圆C上，所以两圈有公共点的条件是上-≤DC≤h+ 12 即1≤5a2-12a+9≤9，解得0≤a≤ 甲a的家值范固是0宁长选D 7.D【分析】根据函数值之和f(a)+f(a2)+…+f(a,)=14求自变量之和 a+a2+…+a,很自然会去考虑函数的性质，而等式常常考查对称性，从而尝试去子求 函数f(x)=(x-3)3+r-1的对称中心 西数f(x)=(x-3)3+x-1可以视为由y=(x-3)与y=x-1构成，它们的对称中心 不一样，可以考虑对函数的图象进行平移，比如f(x)-2=(x-3)3+(x-3),引入函数 F(x)=f(x+3)-2=x3+x,则该函数是奇西数，对称中心是坐标原点，由图象变换知识 不难得出f(x)=(x-3)+x-1的图象关于点(3,2)中心对称. 【解析】~{an}是公差不为0的等差数列，且f(a)+f(a)+…+f八a)=l4 ∴.[(a-3)3+a-1]+[(a2-3)3+a2-1]+…+[(a2-3)3+a21川=14 .(a1+a2+…+a,)-7=14 .41+a2+…+a2=21 8.C【解析】设椭圈的长半轴长为a,双曲线的实半轴长为a2,焦距2c 点P为第-象限交点，则PF+PF=2a,lPF-PF=2a 解得PF=a+a,lPF=a-a 在△MP5中，粮据余弦定理可得：F5=Ps+PEf-2 --cos2 母4c2=302+2+安4,4=g6=g,期有0c%1 +4所片4名华2脚有=>1所子4<1 3 412 2 441 4 所以g+62=4+4=1+，=-2马 411-341-3 答1国“， (4x-3)2, 令f)=0得5= -5.3+V5 4, 4 所以f)<0在xc(店》上2成立 所以f四在x∈（后上单调递城 3 当x楚于时，f)趋于+，当x地于1时，f)地于2 所以f(x)>2即e2+e,2>2 9、答案：AD 分析：本题考查平面向量的基本运算、投影向量、单位向业、共线向量基本定理， 解折：选项：由题意知a昨5，b外5，a-b=-3+4=l,时cosa.b=a-b=巨 |ab110 A正确： 选项B:b在a方向上的投影向量为b1cosa,b)日=ab.4=aba=1n a=。,B错误： lal lal lal la2 选项C:与b垂直的单位向量的坐标为 ,C错误： 进项D:因为向量a+b与向量a-2b共线，所以若存在1∈R,使得a+2b=1(a-b), 1=1 则 =-121 所以入=0，D正确。 10、答案：ABC 3 分析：本题考查三角公式，辅助角公式，三角函数的图象变换，三角函数的图象与性质以及 解三角函数不等式 解析：由题意知，该函数最小正周期为T=2×父=元=2 ,解得0=2，即 2 f(x)=sin(2x+p),将点P 0入，得到解折式为=如2x+》 选项A 医确时于法项，代入成品，园西砖须8显