广东省清远市阳山县2020—2021学年下学期期末教学质量检查八年级数学试题

八年级数学 第 1 页（共 4 页） 阳山县2020学年第二学期期末教学质量检查 八年级数学试题 （考试时间：90 分钟．满分 120 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 每小题给出四个选项中只有一个 是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．下列图形：①平行四边形；②线段；③等边三角形；④直角三角形，是中心对称图形的 有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2．若 2 1 a a   有意义，则 a的取值范围是（ ） A．a＝﹣2 B．a≠﹣2 C．a＝1 D．a≠1 3．已知 a＞b，则在下列结论中，错误的是（ ） A．a+3＞b+3 B． a b   C． 2 2a b   D．2 3 2 3a b   4．等腰三角形两边的长分别为 4cm和 7cm，则这个三角形的周长是（ ） A．15cm B．18cm C．15cm或 18cm D．不确定 5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．a2﹣8a +16＝（a﹣4）2 B．a2﹣4b2＝（a+4b）（a﹣4b） C．a2﹣2a+1＝a（a﹣1）+1 D．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 6．若一个正多边形的每一个外角都等于 40°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7.如图，将△ABC绕点 C顺时针旋转 90°得到△EDC．若点 A，D，E在同一条直线上，∠ACB ＝20°，则∠ADC的度数是（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 8．如图，函数 y＝kx与 y＝ax+b的图象交于点 P  4, 2  ．则不等式 kx >ax+b的解集是（ ） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4 （题 8 图）（题 7 图） （题 9 图） 八年级数学 第 2 页（共 4 页） （题10图） （题16图） （题17图） 9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交 BC于点 D，BD：DC＝2：1，点 D到 AB的距离是 2cm，则 BC的长为（ ） A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝ 1 2 BC，等边△BEF的顶点 F在 BC上，边 EF交 AD 于点 P，若 BE＝10，BC＝14，则 PE的长为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共 7 小题，满分 28 分，每小题 4 分） 11．分解因式：9x2﹣y2＝ ． 12．不等式3 1 2x    的解集是 ． 13．已知 2ab  ， 8a b  ，则 2 2 21a b ab  的值为 ． 14．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ． 15．在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，﹣2）向右平移 6个单位长度， 得到点 B，则点 B的坐标为 ． 16．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线 l交 BC于点 D， BC＝8，AC＝4，则△ACD的周长为 ． 17．如图，△ABC是边长为 1的等边三角形，取 BC边中点 E，作 ED∥AB， EF∥AC，得到四边形 EDAF，它的周长记作 C1；取 BE中点 E1，作 E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形 E1D1FF1，它的周长记作 C2．照 此规律作下去，则 C2021＝ ． 三、解答题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 18．解不等式组 3( 2) 10 2 1 4 x x x x        ，并写出它的整数解． 19．解分式方程： 21 1 3 3 x x x x     . 八年级数学 第 3 页（共 4 页） 20．已知：如图，点 E、F是□ABCD对角线 AC上的两点，当 AE与 CF 满足什么条件时， 四边形 BFDE是平行四边形？请说明理由． 四、解答题（共 3 小题，满分 24 分，每小题 8 分） 21．如图，方格中，每个小正方形的边长都是 1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC沿 x轴方向向左平移 6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点 A顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并求线段 BC2的长. 22．先化简，再求值： 2 12)1 2 32( 2      x xx x x ，然后从 0,1,2 三个数中选择一个恰当的数 代入求值． 23．如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，点 E、F为垂足，DB＝DC． （1）求证：BE＝CF； （2）若 AD＝10，AE＝8，求四边形 ACDB的面积． x A B C y O （题20图） A B C D