5.2 探索轴对称的性质 同步精练 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

5.2 探索轴对称的性质 同步精练 一、选择题 1. 下列图案中，不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. 剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，在下图的剪纸图案中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是 ( ) A. B. C. D. 3．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠BMC＝110°，则∠1是（　　） A．30° B．40° C．45° D．70° 4．如图，给你一张锐角三角形纸片，请你用折叠的方式，折出过点A的角平分线、中线、高线，能成功折出的是（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．都可以 5.如图，△ABC关于直线m对称的图形是△A'B'C',∠C=70°,AB=5cm，则正确的结论是 （ ） A.∠B'=70° B.A'C'=5cm C.CC'是直线m的垂直平分线 D.AA'∥BB'∥CC' 6.如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'关于直线l对称，若点A到直线l的距离为2cm，则AA'的长度为（ ） A.4cm B.3cm C.2cm D.无法确定 7.如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下列结论正确的是(    ) ①CA平分∠BCD ②AC平分∠BAD ③BD⊥AC ④BD平分AC． A ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①② 8.如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使△PAB周长最小的是(    ) A. B. C. D. 9．如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　） ①AE＝EF ②AB＝2DE ③△ADF和△ADE的面积相等 ④△ADE和△FDE的面积相等 A．①② B．①③ C．③ D．①②③ 10．如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°（阴影部分）面积为（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．（36）cm2 D．（36） cm2 二、填空题 1.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，则 （1）_______被MN垂直平分； （2）△ABC_______△A'B'C'； （3）延长AB与A'B'，交点在_______上. 2.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AD＝5，AB＝8．将△ABD沿着AD翻折得到△ADE，BE，则△ACE的面积为 　 　． 3.如图，在△ABC中，AB＝4，沿过点A的直线折叠△ABC，使点B落在AC边上的点F处，点E是BC的中点，则DE的长为 　 　． 4.如图,平行线m,n间的距离为5,直线l与m,n分别交于点A,B,α=45°,在m上取点P(不与点A重合),作点P关于l的对称点Q.若PA=3,则点Q到n的距离为　　　　.  5.如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB＝32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF＝25cm，则AD的长为　　　 三．解答题 1 ．如图，在△ABC中，∠B＝80°，AD⊥BC于D，点E为BC边上一点，点B的对应点刚好落在AC边上的点F处． （1）求∠FEC的度数； （2）求∠DAE的度数． 2.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，求BE的长和三角形ABD面积． 3.如图，∠AOB内有一点P，P关于OA，OB的对称点分别为P1，P2，连接P1P2，交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，求△PMN的周长. 4.如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，∠CDB＝60°，将△BCD沿CD折叠，使点B落在点E的位置． （1）判断△AED的形状并加以证明； （2）证明AE∥CD． 5．如图所示．点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F． （1）若MN＝20cm，求△PEF的周长． （2）若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． （3）若连接OP，请说明OP平分∠EPF． 学科网（北京）股份有限公司 $