2022-2023学年人教版七年级下册数学期末复习（1） 相交线与平行线

2023年七下数学期末复习（1）《相交线与平行线》 一．选择题（共14小题） 1．如图，一座塔建在山坡上，塔身与水平面垂直，现测得塔身与山坡坡面所成的锐角为72°．则此山坡的坡面与水平面夹角∠α的度数为（　　） ​ A．18° B．72° C．108° D．162° 2．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠BOD＝40°，则∠EOC的度数为（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 3．如图，直线AB和CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1+∠2＝80°，则∠AOE的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．80° 4．下列说法中，正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D．一个锐角的补角可能等于该锐角的余角 5．下列命题：①同位角相等；②负数没有立方根；③两个无理数的和一定是无理数；④a，b，c是同一平面内的三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤a，b，c是同一平面内的三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知∠AOB＝90°，OC⊥OD，∠AOC＝32°，则∠BOD的度数为（　　） A．60° B．58° C．42° D．32° 7．如图，AB∥CD，点E是AB上一点，点F是CD上一点，FG平分∠EFD，且∠BEF＝116°，则∠EGF的度数是（　　） A．25° B．30° C．32° D．42° 8．如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB．下列条件中，能得到a∥b的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠4＝180° 9．将一副三角板按如图放置，其中∠D＝30°，则下列结论正确的序号有（　　） ①如果∠2与∠E互余，则BC∥DA； ②如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ③∠2+∠CAD＝180°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 10．如图，AE是∠BAC的平分线，DF∥AC，交AE于点G，若∠EGF＝35°，则∠BAE的度数为（　　） A．25° B．35° C．55° D．65° 11．如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1＝35°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．30° 12．如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝25°，则∠CBN的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 13．如图，某公园有一个长方形地块的长为27m，宽为18m，现要在长方形地块的修筑两条同样宽的道路，道路宽为2m，余下部分绿化，那么绿化的面积为（　　） A．486m2 B．450m2 C．432m2 D．400m2 14．如图，已知直线l1∥l2，若∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．35° B．30° C．36° D．0° 二．填空题（共6小题） 15．如图，∠1＝60°，当∠2＝　 　度时，a∥b． 16．将分别含60°和45°的两把直角三角尺按如图所示的方式摆放，若直线a∥b，则∠1＝　 　°． 17．已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC＝60°，EO⊥CD于点O，则∠AOE＝　 　． 18．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，∠AEP和∠CFP的角平分线交于点H，已知∠P＝78°，则∠H的度数为 　 　． 19．如图，直线a∥b，直线AB交a，b于点A，B，∠BAD的平分线交直线b于点C，若∠1＝55°，则∠2的度数是 　 　． 20．如图，将一张含有40°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝66°，则∠1＝　 　． 三．解答题（共2小题） 21．完成下面的求解过程． 如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数． 解：因为FG∥CD（已知）， 所以∠2＝　 　（ 　 　） 又因为∠1＝∠3． 所以∠3＝∠2（ 　 　） 所以BC∥　 　（ 　 　） 又因为∠B＝50°， 所以∠BDE＝　 　． 22．如图，小方格的边长为1个单位，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，1），点P是线段AB上一点，坐标是（a，b），将三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，点P的对应点P1的坐标是