第19章 一次函数（1） 期末复习训练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版2022-2023学年八年级数学下学期期末专项复习训练 一 次 函 数 1．已知一条直线经过点，． (1)求直线的表达式； (2)若过点作直线平行于，求的表达式． 2．在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是、、、． (1)求的面积； (2)点是轴上一点，当的值最小时，求的坐标． 3．某人需要经常去复印资料．甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月的收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题； (1)甲复印社每页收费元；乙复印社要求客户每月支付的会员费是元． (2)求出乙复印社收费（元）关于复印量（页）的函数解析式． (3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ (4)如果每月复印210页，应选择哪家复印社？ 4．如图，过点的两条直线，分别交轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知． (1)求点的坐标； (2)如果直线的函数表达式是，将直线向下平移一个单位得到的直线交轴于点，交于点，求的面积． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，直线交x轴于点D，交y轴于B，交直线于点C． (1)求点D、点E和点C的坐标； (2)求的面积； (3)若在直线上存在点F，使是的中线，求点F的坐标． 6．元旦节当天，同学们为友谊长存，决定互送礼物，于是去某礼品店购进了一批礼品.已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共需54元，购进2个A种礼品和3个B种礼品共需46元. (1)A，B两种礼品每个的进价是多少元？ (2)该店计划用4200元全部购进A，B两种礼品，请你回答以下问题： ①设购进A种礼品x个，B种礼品y个，求y关于x的函数关系式. ②该店进货时，A种礼品不少于60个，已知A种礼品每个售价为20元，B种礼品每个售价为9元，若该店全部售完获利为W元，试说明如何进货获利最大？最大为多少元？ 7．如图一次函数的图象经过点，并与直线相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3． (1)求一次函数的表达式； (2)点Q为直线上一动点，当点Q运动到何位置时，的面积等于？请求出点Q的坐标； (3)在y轴上是否存在点P，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 8．已知一次函数的图象分别与轴相交于，两点． (1)分别求，两点的坐标； (2)点在线段上，连接，若直线将的面积分成两部分，求点的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴和轴分别交于点和点，与直线相交于点，动点在线段和射线上运动． (1)求点坐标． (2)求的面积． (3)是否存在点，使的面积是面积的？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 10．如图，直线与x轴、y轴分别交于B，C两点，其中． (1)求k的值； (2)若点是第一象限内直线上的一个动点，当点A运动过程中，试求的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围； (3)点A是直线上的一个动点，当点A运动到什么位置时，的面积是1． 11．某物流公司引进、两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：    (1)求种机器人关于的函数解析式； (2)如果、两种机器人各连续搬运个小时，问哪一种机器人搬运得多？多了多少千克？ 12．如图1，在平面直角坐标系中，直线y与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点， (1)求证：． (2)求点的坐标． (3)若点在轴上，点在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 13．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶如图（1），图（2）中，中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系． 根据图象回答问题： (1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？ (2)A、B哪个速度快？ (3)15分钟内B能否追上A？为什么？ (4)如果一直追下去，那么B能否追上A？ (5)当A逃离海岸12海里时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？ (6)与对应的两个一次函数与中，、的实际意义各是什么？可疑船只与快艇的速度各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答 案:1．(1)(2) 2．(1)10(2) 3．(1)；18(2)(3)150(4)乙复印社 4．(1)(2)