2022-2023学年人教版 八年级数学下册期末专项复习训练求一次函数解析式

人教版2022-2023学年八年级数学下学期期末专项复习训练 求一次函数解析式 1．已知一次函数的图象经过点和． (1)求k，b的值； (2)若，求函数y的取值范围． 2．已知三点：，，． (1)在所给的平面直角坐标系中画出； (2)若C点与点关于x轴对称，求直线的函数表达式． 3．如图1，在平面直角坐标系中，直线：过点和，与过原点的直线互相垂直，且相交于点，为轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图，当在轴负半轴上运动时，若的面积为，求点的坐标； 4．直线l的图象如图所示，求直线l的解析式． 5．如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，在y轴上取一点C，，连接． (1)求点C的坐标和直线的表达式； (2)在线段上取一点D，若点D的横坐标为2，请你在x轴上找一点P，使得的值最小，并求出此时点P的坐标． 6．已知直线：经过点，两点，且与直线交于点， (1)求直线的解析式并求出点的坐标； (2)求出直线、直线及轴所围成的三角形面积； (3)现有一点在直线上，过点作轴交直线于点，若线段的长为4，求点的坐标． 7．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)若x轴上有一点C，且，求点C的坐标． 8．如图①，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点． (1)求点C的坐标及直线的表达式； (2)点P在y轴上，若的面积为4，求点P的坐标； (3)如图②，过x轴正半轴上的动点作直线轴，点Q在直线上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应m的值． 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)点G是线段上一动点，若直线把的面积分成2：1的两部分，请求点G的坐标； (3)已知D为的中点，点P是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标． 10．如图，正方形的边长为，点在边上，且，点为边上一动点，且 ，以A为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系． (1)连接，求四边形的面积S关于的函数表达式； (2)若直线将正方形分成面积相等的两部分，求此时直线对应的函数表达式； (3)在正方形的边上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，． (1)求直线的函数表达式； (2)在x轴上有一点P，满足，求P点的坐标； (3)在（2）的条件下，过点P作，交y轴于点Q，直接写出点Q的坐标． 12．综合与探究如图，在平面直角坐标系中，，过点A的直线交于点D，交y轴于点G．的面积为面积的． (1)点D的坐标为___________； (2)过点C作，交交于F，垂足为E，求证：； (3)请探究在第一象限内是否存在点P，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明提由． 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图形与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图像交于点． (1)求一次函数的解析式； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在一点P，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 14．在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点． (1)求这个一次函数解析式； (2)求m的值； (3)求一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． (1)直接写出一次函数的函数解析式 ； (2)为直线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，直接写出点的坐标 ； (3)为直线上一点，若，点坐标是 ． 16．如图，直线：分别与x，y轴交于、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且． (1)求点B的坐标； (2)求直线的解析式； (3)直线：交于E，交于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线，使得？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 17．（1）模型建立： 如图1，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，请直接写出图中相等的线段（除）； 模型应用： （2）如图2，在平面直角坐标系中，直线与，轴分别交于、两点，为第一象限内的点，若是以为直角边的等腰直角三角形，请求出点的坐标和直线的表达式； 探究提升： （3）如图3，在平面直角坐标系中，，点在轴上运动，将绕点顺时针旋转至，连接，求的最小值，及此时点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）