2022-2023学年苏科版八年级下册数学期末复习（第九章）讲义

2023年春学期八下数学期末复习 范围：第九章复习 班级：_________ 姓名：_________ 一、知识梳理 （一）图形的旋转和中心对称 1．图形旋转的定义： ； 性质： ； 2． （1）中心对称的定义： ； 性质： ； （2） 中心对称图形的定义： ； 性质： ； （3）中心对称、中心对称图形的区别和联系： 巩固练习 1．下列现象属于旋转的是（ ） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　 　) 3．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（ 　） A．60° B．90° C．120° D．150° （二）特殊的平行四边形 定 义 性 质 判 定 边 角 对角线 平行四边形 矩 形 菱 形 正方形 巩固练习 4．如图，在□ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 6．如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′为（ ）． A．70° B．65° C．50° D．25° 7． 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6cm，则边AB= ，BC= 。 8．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm． 9．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） A．AC=BD，ABCD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC 10．如图，在四边形中，，延长到E，使，连接交于点F，点F是的中点．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形． （三）三角形中位线 1．定义： 2．（1）定理： （2）几何语言： 巩固练习 11.已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，若BD=2，则EF= . 12.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG = ________。 课后作业： 1．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ） A．30° B．45° C