2022-2023学年人教版 八年级数学下册期末专项复习训练：二次根式（1）

人教版2022-2023学年八年级数学下学期期末专项复习训练 二 次 根 式 1．（1）； （2） 2．已知，求的值． 3．计算： (1)； (2)． 4．化简：      5．如图，你能推测出和a有什么关系吗？ 6．计算： 7．计算：． 8．已知实数x，y，a，b满足．求的值及的值． 9．先化简，再求值：，其中实数x、y满足． 10．阅读材料，解答问题： 材料：已知：，求的值，张山同学是这样解答的： 因为 所以 问题： (1)已知：， ①求的值； ②求x的值． (2)直接写出代数式的最大值和最小值． 11．若z适合，求z的值． 12．有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明的解法对吗?如果不对，请改正． 13．观察下列各式及其验证过程： ，验证：； ，验证：． (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证． (2)写出用（为任意自然数，且）表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明． 14．化简下列两组式子： ___________，___________； ___________，___________； ___________，___________； ___________，___________． 你发现了什么规律？用字母表示你所发现的规律．再任意选几个数验证你发现的规律．（请与你的同伴交流） 15．已知，求的n次方根（n为大于1的整数） 16．已知，求的值． 17．先化简，再求值：，其中a，b满足． 18．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，，这样+＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为，这里m=7，n=12； 由于4+3＝7，4×3＝12，即，， ∴＝＝＝ 由上述例题的方法化简： (1)； (2)； (3)． 19．已知a满足． (1)有意义，a的取值范围是 ；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得 ． (2)根据（1）的分析，求的值． 20．已知实数，，满足，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案：1．（1）3；（2）4 2．10 3．(1)-10 (2) 4．2a-b 5． 6． 7．6 8．15 9．，-1． 10．(1)①3；②5 (2)最大值：；最小值： 11．3358 12．不正确 13．(1)猜想： (2)（为任意自然数，且） 14．；；；；；；；； 15．1 16．2023 17． 18．(1)； (2)； (3)． 19．(1)； (2) 20．-40 答案第2页，共2页 $