第16章 分式专项拓展训练（二） 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《第16章　分式》专项拓展训练（二） 专项一 分式的加减 1. 甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶,可按时到达,若按(v+2)千米/时的速度行驶,可提前　　　　小时到达.  2. 计算: (1)--; (2)-a-1. 3. 已知+=2 022(a≠b),求-的值. 4. 已知a,b为实数,且ab=1,设M=+,N=+,试确定M,N的大小关系. 5. 已知A=-. (1)化简A; (2)当x满足不等式组且x为整数时,求A的值. 专项二 分式的混合运算 1. [2021山东日照二模]化简(-b)·的结果为(　　) A. B. C. D. 2. [2021山东济宁中考]计算÷(a+1-)的结果是(　　) A. B. C. D. 3. 如果(-)÷M的值是-,那么分式M为(　　) A. B. C. D.- 4. [2021浙江金华期末]一项工作由甲单独做,需a(a>2)天完成,若由甲、乙两人合作,则可提前2天完成,则甲的工作效率是乙的　　　　倍.  5. 计算:()3·(ab)2-()3÷=　　　　.  6. 先化简,再求值:(1-)÷,其中a是不等式组的最小整数解. 7. 已知M=(-)·+2,N=(1+)÷-(x-1).小丽和小军在对上述式子进行化简之后,小丽认为不论x取何值,M的值都比N的值大;小军认为不论x取何值,N的值都比M的值大.请你判断他们谁的结论正确,并说明理由. 8. 佳琪在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮盖了,如图所示. (1)佳琪猜测,墨滴遮住的内容是“2a”,请你根据佳琪的猜测完成计算; (2)第二天,佳琪的同桌告诉她,这道题中被墨滴遮住的是一个二次二项式,并且这道题的标准答案是0,请你通过计算说明墨滴遮住的内容是什么. 参考答案 专项一 分式的加减 1.　因为-==,所以可提前 小时到达. 2.解:(1)-- =-- =. (2)-a-1 =-(a+1) =- =. 3.解:因为+=2 022(a≠b), 所以=2 022, 所以- =- = = = =2 022. 4.解:解法一　因为ab=1, 所以M=+====1, N=+====1. 所以M=N. 解法二　因为ab=1, 所以M=+=+=+=+, 又因为N=+, 所以M=N. 5.解:(1)A=- =- =- = =. (2)解不等式组得1≤x<3, 因为x为整数,所以x=1或x=2. 因为x=1时,分式A无意义,所以x=2, 所以A==1. 专项二 分式的混合运算 1.B　(-b)·=(-)·=·=·=. 2.A　÷(a+1-)=÷=·=. 3.B　根据题意,得M=(-)÷(-)=-[-]·(a+b)=-· (a+b)=-=. 4.　根据题意得,甲的工作效率为,甲、乙合作工作的效率为,所以乙的工作效率为-=,÷=×=. 5.0　()3·(ab)2-()3÷=·a2b2-·=-=0. 6.解:(1-)÷=·=. 解不等式①,得a≥2,解不等式②,得a<4, ∴2≤a<4,∴a的值为2, ∴原式==. 7.解:小军的结论正确.理由如下: ∵M=(-)·+2=·+2=2(x-1)+2=2x, N=(1+)÷-(x-1)=·(x+1)(x-1)-x+1=x(x+1)-x+1=x2+1, ∴M-N=2x-x2-1=-(x2-2x+1)=-(x-1)2. ∵x≠1,∴(x-1)2>0, ∴-(x-1)2<0,∴M<N. 8.解:(1)÷+ =·- =- =. (2)设墨滴遮住的内容为A, 则÷+=0, ∴·=, ∴=, ∴ A-4=(2a+2)(a-2)=2a2-4a+2a-4=2a2-2a-4, ∴A=2a2-2a, ∴墨滴遮住的内容是2a2-2a. 学科网（北京）股份有限公司 $