第16章 分式章末综合检测 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

《第16章　分式》章末综合检测 一、选择题 1. [2022福建宁德期末]下列分式中,是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 2. [2021广西桂林中考]细菌的个体十分微小,大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.000 002 5米,用科学记数法表示这种细菌的直径是 (　　) A.25×10-5 米 B.25×10-6 米 C.2.5×10-5 米 D.2.5×10-6 米 3. 下面是王浩的一次小测验,他的得分应该是 (　　) A.25分 B.50分 C.75分 D.100分 4. 化简(a-)÷的结果是(　　) A.a-b B.a+b C. D. 5. 如图,若x为正整数,则表示-的值的点落在(　　) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 6. [2022河北邢台一模]已知43n·8n=()-9,则n的值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7. 若关于x的分式方程=有正整数解,则整数m的值是(　　) A.3 B.5 C.3或5 D.3或4 8. [2021河北中考]由(-)值的正负可以比较A=与的大小,下列正确的是(　　) A.当c=-2时,A= B.当c=0时,A≠ C.当c<-2时,A> D.当c<0时,A< 二、填空题 9. [2022江苏无锡滨湖区期中]在代数式,,,中,分式有　　　　个.  10. 若关于x的分式方程=+1有增根,则m=　　　　.  11. 若关于x的方程+=无解,则m的值为　　　　　　　.  12. 已知S1=a+1(a不取0和-1),S2=,S3=,S4=,…,按此规律,S2 022=　　　　 .(用含a的代数式表示)  三、解答题 13. (1)计算:()-1-(π-3)0-|-3|+(-1)2 022. (2)化简:÷(1-). 14. 解分式方程:-=1. 15. [2021湖北宜昌中考]先化简,再求值:÷-,从1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的数作为x的值代入求值. 16. 某企业承接了27 000件产品的生产任务,计划安排甲、乙两个车间共50名工人,合作生产20天完成.已知甲、乙两个车间利用现有设备,工人的工作效率为甲车间每人每天生产25件,乙车间每人每天生产30件. (1)甲、乙两个车间分别有多少名工人参与生产? (2)为了提前完成生产任务,该企业设计了两种方案:方案一　甲车间租用先进生产设备,工人的工作效率可提高20%,乙车间维持不变.方案二　乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同),甲车间维持不变.设计的这两种方案,企业完成生产任务的时间相同. ①求乙车间需临时招聘的工人数. ②若甲车间租用设备的租金为每天900元,租用期间另需一次性支付运输等费用1 500元;乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元.问:从新增加的费用考虑,应选择哪种方案能更节省开支? 请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.D 2.D 3.A　①的答案应该是,②的答案应该是,③的答案应该是,④正确. 4.B　(a-)÷=·=a+b. 5.B　-=-=1-=.因为x为正整数,所以≤<1,故表示-的值的点落在段②. 6.A　∵43n·8n=()-9,∴26n·23n=29,∴29n=29,∴9n=9,解得n=1. 7.D　解分式方程=,得x=.因为分式方程有正整数解,所以整数m的值是3或4.当m=3时,x=3,当m=4时,x=2,3,2均是原方程的解. 8.C　当c=-2时,2+c=0,此时 没有意义,故选项A不正确;当c=0时,==,故选项B不正确.-=-===,当c<-2时,2+c<0,此时的分子和分母的值都是负数,所以>0,所以>,故选项C正确.当c<0时,2+c可能是正数、负数或0,无法判断的正负,所以无法比较 与 的大小. 二、填空题 9.2 10.3　方程=+1的两边同乘以x-2,约去分母,得3x=m+3+x-2,解这个整式方程,得x=.∵关于x的分式方程=+1有增根,∴x-2=0,∴x=2,∴=2,解得m=3. 11.-1或5或-　方程+=的两边同乘以(x+4)(x-4),得x+4+m(x-4)=m+3,整理可得(m+1)x=5m-1.当m+1=0时,m=-1,整式方程无解;当m+1≠0时,则x==±4,解得m=5或-.综上所述,m=-1或5或-. 12.　∵S1=a+1(a不取0和-1),∴S2==-,S3==,S4==a+1,…,∴Sn的值为每3个一循环.∵2 022÷3=674,∴S2 022=. 三、解答题 13.解:(1)()-1-(π-3)0-|-3|+(-1)2 022 =4-1-3+1 =1. (2)÷(1-) =÷(-) =÷ =· =2. 14.解:方程-=1两