2023年中考数学复习（人教版）专题复习——相交线与平行线

2023年中考数学复习（人教版）专题复习——相交线与平行线 一、选择题（共10题） 如图，点 ， 分别为三角形 边 ， 上一点，作射线 ，则下列说法错误的是 A． 与 是对顶角 B． 与 是同位角 C． 与 是同旁内角 D． 与 是内错角 下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中 A．①，②是正确的命题 B．②，③是正确命题 C．①，③是正确命题 D．以上结论皆错 下列条件中，能得到互相垂直的是 A．对顶角的平分线 B．平行线的内错角的平分线 C．邻补角的平分线 D．平行线的同位角的平分线 如图，，，则图中与 相等的角有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列句子中，是命题的是 A．画一个角等于已知角 B． ， 两条直线平行吗 C．直角三角形两锐角互余 D．过一点画已知直线的垂线 下列说法正确的是 A．同位角相等 B．在同一平面内，如果 ，，则 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果 ，，则 如图，直线 ，，，则 A． B． C． D． 如图，直线 ，点 在直线 上，且 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，直线 ， 被直线 所截，则下列说法中错误的是 A． 与 是邻补角 B． 与 是对顶角 C． 与 是同位角 D． 与 是内错角 如图，下列推理正确的选项是 ①若 ，则 ； ②若 ，则 ； ③若 ，则 ； ④若 ，则 ； ⑤若 ，则 ． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 二、填空题（共5题） 把命题“同角的余角相等”改写成“如果 那么 ”的形式 ． 把一块直尺与一块三角板如图放置，若 ，则 的度数为 ． 如图，已知直线 垂足为 ，且 ，则当 等于 时，． 如图，，，则图中互相平行的直线有 ． 如图，下列条件中：① ，② ，③ ，④ ．则一定能判定 的条件有 （填写所有正确的序号）． 三、解答题（共5题） 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）． 如图，在 中，已知 ，， 于点 ．求证 ． 证明： （已知）， （ ）， （已证）， （ ）， 又 （已知）， （ ）， （ ）， （两直线平行同位角相等）， （已知）， （垂直的定义）． 即 ， （垂直的定义）． 如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系． (1) 如图①，已知 ，求证：．（提示：可过点 作 ） (2) 如图②，已知 ，求证：． 如图，在正方形网络中， 的三个顶点都在格点上，点 、 、 的坐标分别为 、 、 ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1) 画出 关于原点 对称的 ． (2) 平移 ，使点 移动到点 ，画出平移后的 并写出点 、 的坐标． (3) 在 、 、 中， 与 成中心对称，其对称中心的坐标为 ． 如图，已知直线 ，且 和 ， 分别交于 ， 两点，点 在直线 上，且不和点 ， 重合． (1) 当点 在 ， 两点之间运动时，问 ，， 之间的数量关系，请说明理由； (2) 如果点 在 ， 两点外侧运动时，试探究 ，， 之间的关系（直接写出结论即可）． 填空：如图，已知：一条直线分别与直线 、直线 、直线 、直线 相交于 ，，，，如果 ，，求证：（在下面的括号中填上推理依据） 证明：（已知），（ ）， （等量代换）， （ ）， （ ）， 又 (已知)， （ ）， （ ）， （等量代换）． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】D 10. 【答案】C 二、填空题（共5题） 11. 【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 ， 15. 【答案】①③④ 三、解答题（共5题） 16. 【答案】 ；同位角相等两直线平行；；两直线平行同位角相等；；等量代换；同位角相等两直线平行； 17. 【答案】 (1) 过点 作 ， ， ， ，， ． (2) 过点 作 ， ， ，