11.1.1三角形的边（学案）　2022—2023学年人教版数学八年级上册　

11.1三角形的边 学习目标 1. 会用符号语言表示三角形、三角形的边、三角形的内角。会按边的长短对三角形进行分类。 2. 经历观察、分析、归纳的活动过程，探究三角形的边具备的数量关系（三角形的边的性质）。知道三角形的稳定性的性质。 学习过程 1、 自主学习： 1.神舟飞船的发射架等做成三角形，这是因为三角形具有_______的性质。 2.如图，请给它们进行分类，并指出分类的标准。 3. 探究三角形三边的关系： 特例探究：测量图中三个三角形中三边的关系，填写下表： 三角形 AB BC AC 比较AB＋AC与BC大小 比较|AB－AC|与BC的大小 第一个三角形 第二个三角形 第三个三角形 大胆猜想：任意三角形三边关系：_______________________________. 证明猜想（验证猜想）： 2、 独立思考： 1. 为什么把（2）、（4）、（10）分为一类？ 2. （5）、（12）是不是三角形？为什么？ 3. 如果把图中的三角形进行分类，你准备怎么分类。为什么这样分类？ 4. 等边三角形是三角形吗？是等腰三角形吗？为什么？ 3、 合作探究： 1.已知平面内三个点A、B、C之间的距离满足关系式AB+BC=AC.画图说明点A、B、C的位置关系. 2. 用所学的知识解释三角形三边为什么具有这样的数量关系？ 3.如果给你五根木棒，长度分别为1cm、3cm、5cm、8cm、14cm。 若每次取三根木棒有哪几种取法？ 若用其中的三根作为三角形的三条边，有哪几种？ 4、 当堂练习： 1．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如果三条线段长度的比是：①②③④⑤⑥.那么其中可构成三角形的个数为（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．木工师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么木工师傅应该选择把哪根木条分为两段？（    ） A．长为的木条 B．长为的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 4．如图，其中三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．现有长为的线段，用其中三条围成三角形，可以围成不同的三角形共有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（        ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．若三角形的两边长是3和4，则这个三角形的第三边c的取值范围是________． 8．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是根据三角形具有_________． 9．已知中，，则的取值范围是_______． 10．三角形的两条边长分别为4和，若第三条边长为整数，则第三条边长的最大值为______． 11．已知的两条边的长度分别为，，若的周长为偶数，则第三条边的长度是__． 12．已知的三边长是a，b，c. (1)若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长； (2)化简 13．三角形的三边长是三个连续的奇数，且三角形的周长小于，求三边的长． 14．若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式的正整数解，求该三角形的周长． 15．如图，草原上有四口油井，位于四边形ABCD的四个顶点上，现在要建立一个维修站H，试问H建在何处，才能使它到四口油井的距离之和最小，说明理由 16．某木材市场上的木棍规格与价格如表： 规格（m） 1 2 3 4 5 6 价格（元/根） 5 10 15 20 25 30 小明现有两根长度为和的木棍， (1)现再从该市场上购买一根木棍，钉成一个三角形支架，若接头忽略不计，问有几种购买方案？ (2)若想花费最少的钱，则他应该选择的规格是哪种？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7． 8．稳定性 9． 10．8 11．5 12．(1)4或6 (2) 13．当时，三边长分别为；当时，三边长分别为；当时，三边长分别为． 14．21或22 15．H建在、的交点处，理由见解析． 16．(1)四种 (2) $