天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题

2022-2023学年第二学期高二年级第三次适应性测试 数学学科 一､选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，每小题有且仅有一项符合题目要求. 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知抛物线的焦点为F，双曲的离心率为，F到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ）． A. B. C. D. 4 已知，则（ ） A. 3 B. 5 C. D. 5. 函数在的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的表面积等于（ ） A. 8π B. 9π C. 10π D. 11π 7. 已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是 A. 函数是奇函数 B. 函数图象关于直线对称 C. 其当时，函数的值域是 D. 函数在上是增函数 8. 盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分. 10. 已知复数，则复数z的共轭复数_________ 11. 在的二项式展开式中的系数为90，则__________. 12. 盒中有6个球，其中1个红球，1个绿球，4个黄球，从盒中随机取3个球，则取出的球颜色相同或各不相同的概率为__________；若摸出的三个球颜色相同或各不相同设为中奖，记某人3次重复摸球（每次摸球后放回）中奖2次的概率为__________. 13. 从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，能组成没有重复数字的四位数有__________个（用数字作答）. 14. 已知，，且，则的最小值为__________． 15. 在四边形中，，，，，为中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____． 三､解答题：本大题共3小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，内角、、的对边分别为，，，． （1）求角的大小； （2）若，．求： （ⅰ）边长； （ⅱ）的值． 17. 如图，是一个四棱锥，已知四边形是梯形，平面，，，，，点是棱的中点，点在棱上，． （1）证明：直线平面； （2）求直线与平面所成角正弦值； （3）求平面与平面的夹角的余弦值． 18. 设是首项为1的等比数列，且满足成等差数列，等差数列前项和为，公差为1，且满足. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项的和； （3）设，求数列前项和. 附加题： 19. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，若曲线关于轴对称，则曲线的一个对称中心为______． 2022-2023学年第二学期高二年级第三次适应性测试 数学学科 一､选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分，每小题有且仅有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二､填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 ①. ##0.4 ②. ##0.288 【13题答案】 【答案】1296 【14题答案】 【答案】##1.25 【15题答案】 【答案】 ①. ②. ． 三､解答题：本大题共3小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）（ⅰ）；（ii）． 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 附加题： 【19题答案】 【答案】（对称中心坐标为） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $