12.2 二次根式的乘除 巩固练习-2022-2023学年苏科版数学八年级下册

12.2 二次根式的乘除 巩固练习 一、单选题 1．的倒数是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则（　　） A． B．5 C． D．15 5．蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（    ）平方米． A． B． C． D． 6．已知，，那么（    ） A．173.2 B． C．547.7 D． 7．下列计算结果与其他三个不同的（    ） A． B． C． D． 8．如果，，给出下面各式： ①；②；③，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．② 二、填空题 9．一个菱形的两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积是____． 10．已知，则___________． 11．计算： 的结果是____________． 12．如果两个最简二次根式与能合并，那么________． 13．已知，用只含a，b的代数式表示，这个代数式是_________． 14．若成立，则x的取值范围是_____． 15．已知直角三角形的两直角边长分别为2和4，则斜边长为______． 16．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 ．．．．．． 输出 ．．．．．．． 那么当输入数据为8时，输出的数据是_________________ 17．当时，化简的结果是 _____． 18．观察并分析下列数据：寻找规律，那么第10个数据应该是_________________． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．计算：． 21．计算： (1)； (2)． 22．已知． (1)求代数式的值； (2)求代数式的值． 23．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点上，已知 (1)画出； (2)判断的形状？ (3)求边上的高是 ． 24．阅读材料，解答下列问题： 材料：已知，求的值． 李聪同学是这样解答的： ∵ ∴ 这种方法称为“构造对偶式” 问题：已知 (1)求的值； (2)求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9． 10． 11． 12．4 13．/ 14． 15． 16． 17． 18． 19．【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 20．【详解】 ． 21．【详解】（1）解： （2）解： 22．【详解】（1）解：∵， ∴， ∴ ； （2）∵， ∴， ∴两边同时平方，可得， ∴， ∴， ∴两边同时乘以，可得， ∴ ． 23【详解】（1）解：如图，为所求作的三角形； （2）∵， ∴， ∴， ∴为直角三角形； （3）如图，过作于， ∵，， ∴， ∴， ∴． 24．【详解】（1）解：由题意得： ； ∵， ∴； （2）解：由（1）知，① ∵，② ∴①+②得：， 解得：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $