6.2反比例函数的图象和性质 同步练习2022-2023学年北师大版数学九年级上册

6.2反比例函数的图象和性质 一、选择题 1、点 在反比例函数 的图象上，则 的值是 A． B． C． D． 2、已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，那么一次函数 的图象经过 A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第一，三，四象限 D．第二，三，四象限 3、若 ，， 三点都在函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 4、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 ， 两点， 轴于点 ， 轴于点 ，则四边形 的面积为 A． B． C． D． 5、如图，， 是双曲线 上的两点，过 点作 轴，交 于 点，垂足为 ，若 的面积为 ， 为 的中点，则 的值为 A． B． C． D． 6、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点．点 在 轴负半轴上，， 的面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 7、如图，直线 与双曲线 交于 ， 两点，过点 作 轴，垂足为点 ，连接 ，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 8、如图，， 是曲线 上的点，经过 ， 两点向 轴、 轴作垂线段，若 ，则 A． B． C． D． 二、填空题 9、若反比例函数 的图象经过第一、三象限，则 的取值范围是 ． 10、在同一直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有公共点，则 （填“”、“”或“”）． 11、若反比例函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是 ． 12、如图，点 在双曲线 第三象限的分支上，连接 并延长交第一象限的图象于点 ，画 轴交反比例函数 的图象于点 ，若 的面积为 ，则 的值是 ． 13、如图，已知矩形 的面积为 ，它的对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则 ． 14、如图，点 在双曲线 上，点 在双曲线 上， 轴，分别过点 ， 向 轴作垂线，垂足分别为 ，，若矩形 的面积是 ，则 的值为 ． 15、如图所示，双曲线 经过 斜边上的点 ，且满足 ，与 交于点 ，，求 ． 三、解答题 16、已知反比例函数 （ 为常数，）． (1) 若点 在这个函数的图象上，求 的值； (2) 若在这个函数图象的每一分支上， 随 的增大而增大，求 的取值范围． 17、如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于 ， 两点，若点 在第二象限，且点 的横坐标为 ，作 轴，垂足为 ， 面积是 ． (1) 写出反比例函数解析式； (2) 求出点 坐标； (3) 若点 的坐标为 ，求 的面积． 18、如图，它是反比例函数 （ 为常数，且 ）图象的一支． (1) 图象的另一支位于哪个象限？求 的取值范围； (2) 点 在该反比例函数的图象上． ①判断点 ，， 是否在这个函数的图象上，并说明理由； ②在该函数图象的某一支上任取点 和 ．如果 ，那么 和 有怎样的大小关系？ 19、如图，在直角坐标系中，点 的坐标为 ，过点 分别作 轴、 轴垂线，垂足分别是 ，，反比例函数 的图象交 ， 分别于点 ，． (1) 求直线 的解析式． (2) 求四边形 的面积． (3) 若点 在 轴上，且 是等腰三角形，请直接写出点 的坐标． 20、如图，过 点的直线 与 轴， 轴分别交于点 ， 两点，且 ，过点 作 轴，垂足为点 ，交反比例函数 的图象于点 ，连接 ， 的面积为 ． (1) 求 值和点 的坐标； (2) 如图，连接 ，，点 在直线 上，且位于第二象限内，若 的面积是 面积的 倍，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $