2023年中考数学复习（人教版）专题复习——反比例函数

2023年中考数学复习（人教版）专题复习——反比例函数 一、选择题（共10题） 如果反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值是 A． B． C． D． 下列函数关系式中属于反比例函数的是 A． B． C． D． 如果矩形的面积为 ，那么它的长 与宽 的函数关系的大致图象表示为 A． B． C． D． 反比例函数 的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则 的取值范围为 A． B． C． D． 对于反比例函数 ，下列说法正确的有 ①图象经过点 ； ②图象分布在第二、四象限； ③当 时， 随 的增大而增大； ④点 ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在直角坐标系中，正方形 的顶点 与原点重合，顶点 ， 分别在 轴、 轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边 ， 分别交于点 ，， 轴，垂足为 ，连接 ，，， 与 相交于点 ．下列结论： ① ； ② ； ③四边形 与 面积相等； ④ ； ⑤若 ，，则直线 的函数解析式为 ． 其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 千米/小时的平均速度用了 小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米/小时）与时间 （小时）的函数关系是 A． B． C． D． 反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 在反比例函数 图象位于一、三象限，则 的取值范围是 A． B． C． D． 若 ， 两点都在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是 A． B． C． D．无法确定 二、填空题（共4题） 如图，矩形 的面积为 ，反比例函数 的图象过点 ，则 ． 已知 与 成反比例，且当 时，，则 与 的函数关系为 ． 反比例函数 的图象与正比例函数 的图象交于点 ，则反比例函数的关系式是 ． 已知反比例函数的图象如图所示，则 ，且在图象的每一支上， 随 的增大而 ． 三、解答题（共7题） （8分）已知蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时，电流 （单位：）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1) 求这个反比例函数的表达式； (2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过 ，那么该用电器的可变电阻至少是多少？ （8分）在面积为定值的一组菱形中，当菱形的一条对角线长为 时，它的另一条对角线长为 ． (1) 设菱形的两条对角线的长分别为 ，，求 关于 的函数表达式． (2) 若其中一个菱形的一条对角线长为 ，求这个菱形的边长． （8分）某列车从 市到 市行驶的里程为 ．假设该列车匀速行驶，行驶的时间为 ，速度为 ，且速度限定为不超过 ． (1) 求 关于 的函数表达式和自变量 的取值范围． (2) 画出所求函数的图象． （8分）已知反比例函数的图象经过抛物线 的顶点．求该反比例函数的解析式． （10分）若实数 ， 满足 ，且 时，则称点 为“和谐点”，若反比例函数 的图象上存在两个“和谐点”，，且 ，求 的值． （11分）如图，在平面直角坐标系 中，平行四边形 的边 在 轴上，对角线 ， 交于点 ，函数 的图象经过点 和点 ． (1) 求 的值和点 的坐标； (2) 求平行四边形 的周长． （12分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数 ，对于任意的函数值 ，都满足 ，则称这个函 数是有界函数，在所有满足条件的 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是 ． (1) 分别判断函数 和 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值； (2) 若函数 的边界值是 ，且这个函数的最大值也是 ，求 的取值范围； (3) 将函数 的图象向下平移 个单位，得到的函数的边界值是 ，当 在什么范围时，满足 ？ 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】C 10. 【答案】C 二、填空题（共4题） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 ；增大 14. 【答案】 三、解答题（共8题，共75分） 15. 【答案】 (1) 设反比例函数表达式为 ， 将 代入得 ，， 反比例函数表达式为 ． (2) 对于 ，当 时，， 由图象可知，