第二十三章 旋转 单元试卷 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是(    ) A. ， B. C. D. 4. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点之间的距离为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点中心对称，再作与关于点中心对称，如此作下去，则是正整数的顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9. 如图，边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形，交于点，那么的长是          ． 10. 如图，将矩形绕点顺时针旋转至矩形的位置，连接，，取，的中点，，连接，若，，则          ． 11. 平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点，点恰好落在边上，与交于点，则   度 12. 边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图象上，则的值为______． 13. 中，已知，，点在边上，把绕着点逆时针旋转度后，如果点恰好落在初始的边上，那么          ． 14. 如图，在中，，，，点是上的动点，连接，以为边作等边，连接，则点在运动过程中，线段长度的最小值是          ． 15. 如图，等边中，点是三边垂直平分线的交点，，的两边，与，分别相交于，，绕点顺时针旋转时，则下列四个结论： ； ； ； 四边形的面积是个定值． 其中正确的是          写出序号． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去若点，，，则点的坐标为______． 三、解答题 17. 如图，在平面直角坐标系中，，，． 与关于原点对称，画出并写出点的坐标； 是绕原点顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标． 18. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点落在线段上，连接． 求证：平分． 试判断与的位置关系，并说明理由． 19. 如图，点，分别在正方形的边，上，且把绕点顺时针旋转得到． 求证：≌； 若，，求正方形的边长． 20. 如图，是正三角形内的一点，且，，，将绕点逆时针旋转一定角度后，可得到． 求点与点之间的距离；  求的度数． 21. 是等腰直角三角形，点是外部的一点，连接，，将线段绕点 逆时针旋转得到线段，连接，，． 如图，当点在线段上时，线段与线段的数量关系是______ ，位置关系是______ ； 如图，线段交于点，此时中线段与线段的关系是否依然成立，请说明理由； 如图，线段交于点，点是边的中点，连接，，当时，求的长． 22. 【材料阅读】 我们曾解决过课本中的这样一道题目： 如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接， 提炼：绕点顺时针旋转得到； 提炼：≌； 提炼：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式． 【问题解决】 如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接． 可得：______；，，三者间的数量关系是______． 如图，四边形的面积为，，，连接求的长度． 如图，在中，，，点，在边上，写出，，间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $