2023年湖北省黄冈市（孝感市 、咸宁市）中考预测数学试题（五）

2023年黄冈、孝感、咸宁数学中考预测试题（五） 参考答案 1、 选择题 AABBCCDC 2、 填空题 9．x1=0，x2=5 10．7 11．75° 12．8 13．或 14．29 15．①②③④ 16．6 17．【解答】解：原式==． 当x=2××1=2时， 原式=﹣=4． 18．【解答】解：（1）由题意得：a=0.1，S=700， 代入反比例函数关系S=中， 解得：k=Sa=70， 所以函数关系式为：S=； （2）将a=0.08代入S=得：S===875千米， 故该轿车可以行驶875千米； 19．【解答】（1）解：∵在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），∴是20倍数或者能整除20的数有7个，则取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为：  （2）解：不公平； ∵无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为1，即100%， 而很明显抽到其它序号学生概率不为100%． ∴不公平 （3）解：先抽出一张，记下数字，然后每个数字加5，得到序号，若数字加5超过50，则减掉50，差为序号，直到得到10人为止． （每个人都有机会） 20．【解答】解：(1) 正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点， 解得 ． (2) 直线由直线向上平移个单位所得， ，， 直线的表达式为． 由解得， 因为点在第四象限，点的坐标为． 解法一：如图，过作轴于，过作轴于． 解法二：如图，连接． ， ． 21．【解答】（1）证明：连结OC，OE，如图， ∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，即∠BCO+∠1=90°， 又∵∠DCB=∠CAD， ∵∠CAD=∠1， ∴∠1=∠DCB， ∴∠DCB+∠BCO=90°，即∠DCO=90°， ∴CD是⊙O的切线； （2）解：∵EA为⊙O的切线， ∴EC=EA，OE⊥DA， ∴∠BAD+∠DAE=90°，∠OEA+∠DAE=90°， ∴∠BAC=∠OEA， ∴∠CDB=∠OEA． ∵tan∠DCB=， ∴tan∠OEA==， ∵Rt△DCO∽Rt△DAE， ∴===， ∴CD=×6=4， 在Rt△DAE中，设AE=x， ∴（x+4）2=x2+62， 解得x=． 即AE的长为． 22．【答案】（1）总产量为6台，国内销售量为x，则国外销售量为t=6-x， 故答案为：t=6-x； （2）当时，总利润为， 即； 当时，总利润为， 即， 综上：， （3）当时，，此时函数随x的增大而增大， 即当x=4时，有最大利润为：（万元）， 当时，总利润为，， 即在区间内，函数w随x的增大而减小， ∵x为整数， ∴当x=5时，利润有最大值，即（万元）， ∵410＜440， ∴该公司每月的国内销售为4台，国外的销售为2台时，公司的利润最大，且最大利润为440万． 23．【答案】（1）CF与BD位置关系是垂直（2）AB＞AC时，CF⊥BD的结论成立，（3）或 24．【答案】（1）∵一次函数交y轴于点B，∴B点坐标为（0,5），又B在抛物线上， ∴，解得 b=2, ∴二次函数的解析式为 ∴点M的坐标为（2,9）， 当y=0时，，解得 ∴A（5,0） 代入直线解析式y=kx+5， ∴5k+5=0，解得k=-1 ∴k的值为-1 （2）因为A（5,0），观察图像得：当时， x的取值范围是 则关于x的不等式的解集是 故答案为： （3）∵B（0,5），A（5,0） ∴△AOB为等腰直角三角形 分两种情况： ①如图，过点M做MP⊥MC交直线AB于点P ∵对称轴为x=2，直线AB为y=-x+5， ∴C（2,3） ∴MC=9-3=6 ∴PM=6 ∴点P的坐标为（-4,9）； ②如图，过点M做MP⊥AB于点P，过点P作PN⊥MC于点N， ∵CM=6，△MCP为等腰直角三角形，P点纵坐标=N点纵坐标=M点纵坐标-3=9-3=6 ∴MN=CN=3，PN=3 ∴点P的坐标为（-1,6） 综合以上可得点P的坐标为（-4,9）或（-1,6） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年黄冈、孝感、咸宁数学中考预测试题（五） (考试时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．|﹣2|=（  ▲  ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．已知（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为（  ▲  ） A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．不能确定 3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（  ▲  ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x2