16.3 可化为一元一次方程的分式方程（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《16.3　可化为一元一次方程的分式方程》同步练习 （课时1　分式方程及其解法） 知识点1 分式方程的概念 1. 下列各式是关于x的分式方程的是 (　　) A.2x-3y=0 B.-3= C.+3 D.= 2. 若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为　　　　.  知识点2 分式方程的解法 3. 把分式方程=转化为整式方程时,方程两边需同乘以(　　) A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4) 4. 方程=的解为(　　) A.x=-1 B.x=5 C.x=7 D.x=9 5. [2021四川成都中考]分式方程+=1的解为(　　) A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.x=-1 6. 已知关于x的分式方程-2=的解为正数,则k的取值范围为　　　　.  7. 解分式方程: (1)=--;　(2)=+1. 8. [2021浙江绍兴期末]如图,点A,B在数轴上,它们对应的数分别为-2,,且点A,B到原点的距离相等.求x的值. 知识点3 分式方程的增根 9. [2021四川宜宾中考]若关于x的分式方程-3=有增根,则m的值是(　　) A.1 B.-1 C.2 D.-2 10. 按照如图所示的流程,若输出的M=-6,则输入的m为 (　　) A.3 B.1 C.0 D.-1 11. [2021四川达州中考]若分式方程-4=的解为整数,则a=　　　　.  12. 若关于x的分式方程-=无解,求k的值. 参考答案 1.D 2.4　根据题意得,=m-3=1,解得m=4. 3.D 4.D　将方程=的两边同乘以(x+5)·(x-2),约去分母,得2(x-2)=x+5,解得x=9,检验:将x=9代入(x+5)(x-2),得(x+5)·(x-2)=98≠0.故x=9是原方程的解. 5.A　方程+=1可化为+=1,去分母,得x-2+1=3-x,移项、合并同类项,得2x=4,系数化为1,得x=2,经检验, x=2是原分式方程的解. 6.k>-2且k≠-1　由 -2=得,-=2,所以=2,所以x=2+k.因为该分式方程有正数解,所以2+k>0且2+k≠1,所以k>-2且k≠-1. 7.解:(1)=--, 方程两边同乘以5x,约去分母, 得5(x-3)=-2-8x, 解这个整式方程,得x=1. 检验:把x=1代入5x,得5×1=5≠0. 所以,x=1是原方程的解. (2)=+1, 方程两边同乘以(x-1)(x+1),约去分母, 得x(x+1)=4+(x-1)(x+1), 解这个整式方程,得x=3. 检验:把x=3代入(x-1)(x+1), 得2×4=8≠0. 所以,x=3是原方程的解. 8.解:根据题意,得=2, 方程两边同乘以x+1,得x=2(x+1), 解这个整式方程,得x=-2. 检验:把x=-2代入x+1,得-2+1=-1≠0. 所以,x=-2是原方程的解. 9.C　方程-3=的两边同时乘(x-2),得x-3(x-2)=m,解得x=3-m.∵方程有增根,∴x-2=0,∴x=2,∴3-m=2,∴m=2. 10.C　当m2-2m≥0时,由=-6,解得m=0,经检验,m=0是原方程的解,并且满足m2-2m≥0;当m2-2m<0时,由m-3=-6,解得m=-3,不满足m2-2m<0,舍去.故输入的m为0. 11.±1　方程-4=的两边同时乘以(x+1)(x-1),得(2x-a)(x+1)-4(x+1)(x-1)=(x-1)(-2x+a),整理得ax=2.∵x为整数,∴a=±1或a=±2.∵x=±1为增根,∴a≠±2,∴a=±1. 12.解:方程两边同乘以x(x+1)(x-1), 约去分母,得x(k-1)-(x+1)=5(x-1), 整理得(k-7)x=-4. 已知方程-=无解, 当分式方程有增根时,x=0或x=±1, 分别代入(k-7)x=-4, x=-1时,k=11,x=1时,k=3, x=0时,k无解. 当k-7=0时,方程无解,得k=7. 综上可得k=3,7或11. 学科网（北京）股份有限公司 $