吉林省长春市双阳区第一六二中学2022-2023学年下学期5月月考七年级数学试题

2023年 长春市第一六二中学七年级数月考学试题 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、 单选题（每题3分总计24分） 1. 方程x-2 = 1的解为（ ） A. -3 B. 3 C. 1 D. -1 2．在中，已知，，则的度数为（    ） A．40° B．30° C．50° D．60° 3．已知二元一次方程组用加减法消去y下列做法正确的是（    ） A．①×3－② B．①×3＋② C．①×2－② D．①×2＋② 4．在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（    ） ①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形 A．种 B．种 C．种 D．种 5．若※是新规定的运算符号，设，则在中，的值 （ ） A．－8 B．6 C．8 D．－6 6．已知a＜b，则下列式子错误的是（    ） A．a＋5＜b＋5 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣5a＜﹣5b D．＜ 7.如图，是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（    ） A． B．C．D． 8．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题（每题3分总计18分） 9．在方程中，用来表示，则__________． 10．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______． 11．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____ 12．为了表彰品学兼优的学子，漂亮的杨老师用280元买了甲，乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，若设杨老师买了甲图书本，乙图书本，则可列方程组为____________． 13.从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.设甲乙两地之间高速公路的路程为x千米.，则可列方程为______________． 14．如图，已知点P是射线ON上一动点（即点P在射线ON上运动），，当___________时，为直角三角形． 三．解答题（总计78分） 15解下列方程： （1）2（2y+1）﹣6＝3y； （2）﹣＝1 16解下列不等式: （1）3（x+1）＜x﹣1； （2）＜3﹣． 17.解不等式组： 并在数轴上表示它的解集． 18．如图，在△ABC中，∠1＝∠2＝36°，∠3＝∠4， 求∠DAC的度数。． 19.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和． 2 0.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点． （1）在第一个图上画出△ABC的高CD； （2）直接写出△ABC的面积是 ； （3）在第二个图的线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分． 21．2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的，采购总价720元． (1) 雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？ (2) 商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个 22 如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数．。 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 23.已知：如图1，是三角形内一点，连接，． 求证：． 证明：如图2，延长，交于点． 是的一个外角（外角的定义）， （三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）． 是的一个外角（外角的定义）， （三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）． ． 【知识迁移】 如图3，求证：（1）； （2）． 【拓展延伸】 如图，D、E、F分别是△ABC中边BC、AC、AB上的点， 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数是 　 　． 24.在中，∠ACB=90°,AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，点P从点A出发，沿射线AB以每秒2厘米的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB 以每秒1厘米的速度运动，P,Q两点同时出发，当点Q运动到B时P,Q停止 运动，点Q的运动时间为t秒（t大于0） （1）当点Q运动到点B时，t=_______. （2）用含t的代数式表示BP的长; （3）当BP=BQ时，求t的值;