2022-2023学年人教版 八年级数学下册期末专项复习训练：一次函数与方程、不等式

人教版2022-2023学年八年级下学期期末专项复习训练 一次函数与方程、不等式 姓名 班级 得分 1．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点A，B，与直线CD交于点E，点C与点B关于原点对称，点D的坐标为（－，0）． (1)求直线CD的解析式； (2)连接BD，求△BDE的面积． 2．如图，直线与，轴交于点，，直线与，轴交于点，，这两条直线交于点． (1)求点坐标； (2)若为轴正半轴上一点，当的面积为时，求的坐标． 3．综合与探究 问题情境： 在学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后，敏学小组的同学突发奇想进行了如下探究： 问题解决： (1)在下列表格中取，的值，使方程成立 －1 0 1 2 4 6 (2)在（1）中当时，，敏学小组的同学把这组解转化为点的坐标A（1，2）描在如图所示的平面直角坐标系中，请你把（1）中以其他解为坐标的点描在平面直角坐标系中，并把这些点连起来，你有什么发现？ (3)我们把（2）中得到的图形叫做方程的图象．请在同一坐标系中画出二元一次方程组的图象，并直接写出方程组的解． 4．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线AC与直线OA相交于点． (1)求直线AC的表达式； (2)求△OAC的面积： (3)动点M在射线OA上运动，是否存在点M，使△OBM的面积与△OAC的面积相等，若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 5．如图，已知直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且这两条直线交于点C． (1)点A的坐标为______，点B的坐标为______； (2)这两条直线交点C的坐标为______； (3)求出的面积． 6．在如图的直角坐标系中，画出函数的图像，并结合图像回答下列问题： (1)在如图的直角坐标系中，画出函数的图像； (2)若该函数图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的长； (3)利用该函数图像直接写出当时，x的取值范围． 7．结合学习一次函数图象和性质的经验，请探究函数的图象和性质： (1)绘制函数图象 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中___________． x … 0 1 2 … y … 3 2 1 m 1 2 3 … ②描点：根据表中数值补充描点； ③连线：请用平滑的曲线画出函数图象； (2)探究函数性质： 小勇同学根据此函数图象总结出了以下性质，其中正确的是（     ）（多项选择，填写编号） ①此函数图象关于直线对称；     ②时，y有最小值，最小值是0； ③在第二象限，y随x的增大而减小；    ④图象全部都在一、二象限， (3)运用函数图象及性质 根据函数图象和性质，直接写出的解集___________． 8．如图，直线的函数解析式为y＝2x－2，直线与x轴交于点D，直线：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示，直线，交于点C(m，2)． (1)求点C、点D的坐标； (2)求直线的函数解析式； (3)求△ADC的面积； (4)利用函数图像写出关于x、y的二元一次方程组的解． 9．已知一次函数的图象经过点，． (1)求该一次函数的解析式； (2)在坐标系中画出该一次函数的图象，观察图象，直接写出当时，y的取值范围． 10．如图，直线=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线=-4x+12交于点P（2，n），直线=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求m，n值； (2)直接写出方程组的解为； (3)求△PBC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答 案:1．(1)(2)△BDE的面积为 2．(1)E（1，2）(2)P（0，6） 3． (2)这些点在一条直线上(3) 4．(1)(2)48(3)存在， 5．(1)，(2)(3) 6． (2)的长为(3)当时，x的取值范围是 7．(1)①0； (2)①②(3)x＜−2或x＞0． 8．(1)C(2，2)，D(1，0)(2)y＝-x＋4(3)3(4) 9．(1)(2) 10．(1)，；(2)；(3)10 $