2022-2023学年人教版 八年级数学下册期末专项复习能力提升训练：一次函数与方程、不等式（1）

人教版2022-2023学年八年级下学期期末专项复习训练 一次函数与方程、不等式 姓名 班级 得分 1．已知函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于，函数的图象与函数的图象交于D、E两点，将函数的图象向下平移一个单位后经过点B． (1)求函数和函数的表达式； (2)当时，求，的取值范围． 2．如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）． (1)求直线AB的解析式： (2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； (3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集． 3．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A． (1)求的面积； (2)观察图象，直接写出时，x的取值范围； (3)点C是直线OB上一动点，过点C作轴交直线AB于点D．当时，求点C的坐标． 4．如图，直线的解析表达式为：，且直线与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），，直线，交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线的解析表达式； (3)求△ADC的面积； (4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 5．如图，一次函数的图象与x，y轴交于点A，B（0，4），与正比例函数y=-2x的图象相交于点C（-1，m） (1)求一次函数的表达式； (2)若点P在直线AB上，且，求点P的坐标． 6．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，1)． (1)若函数图象还经过点(－1，3)， ①求这个函数的表达式； ②若点P（a，a＋3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值． (2)若函数图象与x轴的交点的横坐标满足2＜＜3，求k的取值范围． 7．【活动回顾】： 七年级下册教材中，我们曾探究过“函数的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系． 发现：一元一次不等式的解集是函数图象在轴上方的点的横坐标的集合． 结论：一元一次不等式（或）的解集，是函数图象在轴上方（或轴下方）部分的点的横坐标的集合．       【解决问题】： (1)如图1，观察图象，一次函数的图象经过点，则不等式的解集是 ． (2)如图2，观察图象，两条直线的交点坐标为______，方程的解是______；不等式的解是 ． 【拓展延伸】： (3)如图3，一次函数和的图象相交于点，分别与轴相交于点和点． ①求点，的坐标； ②结合图象，直接写出关于的不等式组的解集是 ． ③若轴上有一动点，是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图，点是正方形的边上的任意一点（不与、重合），与正方形的外角的角平分线交于点． (1)求证：． (2)将图放在平面直角坐标系中，如图，连、，与交于点，若正方形的边长为，则四边形的面积是否随点位置的变化而变化？若不变，请求出四边形的面积． (3)在的（2）条件下，若，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答 案:1．(1)y1＝﹣2|x﹣1|+4， (2)﹣2<y1≤4，<y2<． 2．(1)y=-x+5 (2)（3，2） (3)x<3 3．(1)3 (2)x<1 (3)（，）或（，） 4．(1) (2) (3) (4) 5．(1) (2)点P的坐标为（1，6）或（-5，-6） 6．(1)①y=－2x+1；②4 (2)－＜k＜－ 7．(1) (2)；； (3)①，；②；③存在，点坐标为或，或，或 8． (2)16(3) $