2022-2023学年北师大版数学八年级下册 期末综合检测卷

北师大版数学八年级下册 期末综合检测卷 一、单选题 1．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，长与宽分别为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a3b+2a2b2+ab3的值为（　　） A．2560 B．490 C．70 D．49 3．下列说法：（1）一个等边三角形一定不是钝角三角形；（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形；（3）一个等腰三角形一定不是锐角三角形；（4）一个直角三角形一定不是等腰三角形.其中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．关于 的方程 有增根，则 的值是（　　） A．-1 B．4 C．-4 D．2 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，添加如下一个条件，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线），其中错误的是（ ）． A．AD=BC B．AB=CD C．AO=CO D．ABCD 6．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ ，OB在x轴正半轴上，∠AOB＝30°，把△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为(　　) A．(﹣ ，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣2，﹣1) D．(﹣1，﹣ ) 7．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2，3 B． ， ， C．4，5， D．6，8，12 8．如图，的周长为，、相交于点O，交于E，则的周长为（　　） A． B． C． D． 9．已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的所有整数的和为（　　） A． B． C． D． 10．已知△ABC的三边a,b,c满足 ,则△ABC为(　　). A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 11．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为　 　． 13．定义一种运算☆，规则为，根据这个规则，若，则x=　 　． 14．若不等式组 有解，则a的取值范围是　 　 15．长方形 中， 边的长为 , 边的长为 , 是长方形边上的一个动点，当 三点构成的三角形为等腰三角形时， 的长为　 　. 三、计算题 16．化简： （1） （2） 四、解答题 17．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 18．先化简，再求值：，其中a=-2. 19．如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，连接 AF、CE，且 AF∥CE. 求证：∠BAF＝∠DCE. 20．已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值． 21．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； （3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款? 22．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 23．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF． （1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF； （2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $