第二十九章 直线与圆的位置关系章末综合质量测试 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《第二十九章　直线与圆的位置关系》章末综合质量测试 一、选择题 1. 在数轴上,点A所表示的实数为2,点B所表示的实数为a,☉A的半径为3,若点B在☉A外,则a的值可能是 (　　) A.-1 B.0 C.5 D.6 2. 已知☉O的半径为4,点O到直线m的距离为3,则直线m与☉O的公共点的个数为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3. 如图,四边形ABCD是☉O的内接正多边形,若AB=,则☉O的半径为 (　　) A.1 B.2 C. D.2 4. [2021河北唐山期末]如图,菱形OABC的顶点A,B,C在☉O上,过点B作☉O的切线交OA的延长线于点D.若☉O的半径为1,则BD的长为 (　　) A.1 B.2 C. D. 5. 如图,☉O是等边三角形ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是上一点,则∠EPF的度数是 (　　) A.65° B.60° C.58° D.50° 6. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,点O在AB上,OB=2,以OB长为半径的☉O与AC相切于点D,交BC于点F,OE⊥BC,则弦BF的长为 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 7. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,经过点A的☉O与BC相切于点D,交AB于点E,若CD=,则图中阴影部分面积为 (　　) A.4- B.2- C.2-π D.1- 8. [2022河北保定一模]如图,在平整的桌面上有一条直线l,将三边都不相等的三角形纸片ABC平放在桌面上,使AC与l对齐,此时△ABC的内心是点P,然后将纸片绕点C顺时针旋转,使点B落在l上的点B'处,点A落在A'处,得到△A'B'C的内心点P'.下列结论正确的是 (　　) A.PP'与l平行,PC与P'B'平行 B.PP'与l平行,PC与P'B'不平行 C.PP'与l不平行,PC与P'B'平行 D.PP'与l不平行,PC与P'B'不平行 9. 如图,PA,PB分别切☉O于A,B两点,PD与☉O相交于C,D两点,点E是CD的中点,若∠APB=40°,则∠AEP的度数是 (　　) A.40° B.60° C.70° D.80° 10. 在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线y=x+2上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为 (　　) A.3 B.2 C. D. 二、填空题 11. 如图,正八边形ABCDEFGH内接于☉O,点P是上的任意一点,则∠CPE的度数为　　　　. 12. 如图,已知∠ABC是直角,在射线BC上取一点O,以O为圆心,BO长为半径画圆,则射线BA绕点B顺时针旋转一周,当旋转　　　　 时与圆O相切.  13. 张老师在讲解“直线与圆的位置关系”时,用投影仪屏幕展示出如下内容: 如图,△ABC内接于☉O,直径AB的长为2,过点C 的切线交AB的延长线于点D. 张老师让同学们在此内容基础上添加条件,编制一道题目.请按要求完成下列填空. (1)若在屏幕内容中添加条件∠D=30°,则AD的长为　　　　.  (2)以下是小明、小聪的对话: 小明:我加的条件是BD=1,就可以求出AD的长. 小聪:你这样太简单了,我加的是∠A=30°,连接OC, 就可以证明△ACB与△DCO全等. 参考上面对话,在屏幕内容中添加条件,编制一道题目(此题目不解答,可以添线、添字母)　 　　　　　　　　　　　.  三、解答题 14. 如图,在平面直角坐标系中,A,B,C是☉M上的三个点,且它们的坐标分别为(0,4), (4,4),(6,2). (1)圆心M的坐标为　　　　;  (2)判断点D(4,-3)与☉M的位置关系. 15. 如图,在△ABC中,AB=BC,以△ABC的边AB为直径作☉O,交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为点E. (1)试证明DE是☉O的切线; (2)若☉O的半径为5,AC=6,求此时DE的长. 16. 如图,AB与☉O相切于点A,BO及其延长线交☉O于C,D两点,F为上一点,且满足∠FDC=2∠CAB,延长DF交CA的延长线于点E. (1)求证:DE=DC. (2)若tan E=2,BC=1,求☉O的半径. 17. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点(能与B重合,不与C重合),以DC为直径的半圆O交AC于点E. (1)如图1,若点D与点B重合,半圆交AB于点F,求证:AE=AF. (2)若∠B=60°,半圆O与AB相切于点T,在图2中画出相应的图形,并求∠AET的度数. (3)若∠B=60°,BC=6,△ABC的外心为点P,且点P正好落在半圆O与其直径组成的封闭图形的内部,直接写出CD的取值范围. 参考答案 一、选择题 1.D　【解析】　如图,观察图形可知a<-1或