第八章机械能守恒定律单元复习 讲义-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

机械能守恒定律 一、机械能守恒定律 （1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 （2）守恒条件：只有重力或系统内弹力做功。 （3）常用的三种表达式 ①守恒式（初、末状态的机械能相等）： E1＝E2 或 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 ②转化式（势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量）： ΔEk＝－ΔEp 或 ΔEk增＝ΔEp减 ③转移式（系统内A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量）： ΔEA＝－ΔEB 或 ΔEA增＝ΔEB减 （4）守恒的理解 ① 只受重力(或弹簧弹力)作用，如做抛体运动的物体。 ② 除重力(或弹簧弹力)外，还受其他力的作用，但其他力不做功。 ③ 除重力(或弹簧弹力)外，受到其他力的作用，但其他力做功的代数和为零。 【例1】（多选）下列几种情况，系统的机械能守恒的是(　 　) A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)] B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)] C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动 【变式1】（多选）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　 　) A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 二、单运动物体的机械能守恒 【例2】如图，一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A—B—C的运动过程中(　 　) A．小球总机械能守恒 B．小球的重力势能随时间均匀减少 C．小球在B点时动能最大 D．到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 【例3】如图所示，光滑的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能为Ep，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g＝10m/s2，求： (1)Ep的大小； (2)判断m能否沿圆轨道到达M点。 【变式2】 1.（多选）如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是(　 　) A．物体落到海平面时的势能为mgh B．重力对物体做的功为mgh C．物体在海平面上的动能为mv＋mgh D．物体在海平面上的机械能为mv 2.一物体由h高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为(　 　) A. B. C. D．以上都不对 3.（多选）竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)(　 　) A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度 B．小球与弹簧、地球组成的系统机械能守恒 C．小球的机械能守恒 D．球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 4. 如图，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小(　 　) A． B． C． D． 5. 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则(　 　) A．v1＝v2，t1>t2 B．v1<v2，t1>t2 C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2 三、应用机械能守恒定律解决连接体问题 （1）系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接． （2）系统内两个物体通过轻绳连接，绳的方向上两物体速度大小相等． （3）系统内两个物体通过轻杆连接，轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体的角速度相等． 【例4】如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连。已知M＝2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌高)的距离，木块仍没