10.1.1有限样本空间与随机事件 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

通过上一章的学习可知，许多实际问题都可以用数据分析的方法解决， 即通过随机抽样收集数据，再选择适当的统计图表描述和表达数据，并从样本数据中提取需要的信息，估计总体的统计规律，进而解决相应的问题. 从中可以看到，用样本推断总体. 当样本量较小时，每次得到的结果往往不同； 但如果有足够多的数据，就可以从中发现一些规律. 例如，每天你从家到学校需要的时间（精确到分）不能预知；如果你记录一周，会发现每天所用的时间各不相同：如果在一个月或一学期内记录下每次所用的时间，通过数据分析你会发现，所用的时间具有相对稳定的分布规律. 又如，从装有一些白球和红球的袋子中随机摸出一个，事先不能确定它的颜色；有放回地重复摸取多次，记录摸到的球的颜色，从记录的数据中就能发现一些规律，例如红球和白球的大概比例，进而就能知道每次摸出红球、白球的可能性大概是多少等等. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量重复观测下，各个结果出现的频率却具有稳定性，这类现象叫做随机现象，它是概率论的研究对象。 概率论是研究随机现象数量规律的数学分支，概率是对随机事件发生可能性大小的度量，它已渗透到我们的日常生活中，成为一个常用词汇. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 概率论的产生和发展 概率论产生于十七世纪，本来是由保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉。 传说早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。问：赌本应该如何分法才合理？” 帕斯卡是17世纪著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。 　 近几十年来，随着科技的蓬勃发展，概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学，如信息论、对策论、排队论、控制论等，都是以概率论作为基础的。 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 本章我们将在初中的基础上，结合具体实例，继续研究刻画随机事件的方法； 通过古典概型中随机事件概率的计算，加深对随机现象的认识和理解； 通过构建概率模型解决实际问题，提高用概率的方法解决问题的能力. 在初中，我们已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率. 本节我们将进一步研究随机事件及其概率的计算，探究随机事件概率的性质. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 有限样本空间与随机事件 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 学习目标 1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间. 2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 研究某种随机现象的规律,首先要观察它所有可能的基本结果. ①将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况； 例如: ②从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数； ③在一批灯管中任意抽取一只,测试它的寿命； ④从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数； ⑤记录某地区7月份的降雨量. 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 (3) 每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果. (1) 试验可以在相同条件下重复进行； 可重复性 可预知性 随机性 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验 (random experiment)，简称试验，用字母E表示. 特点： 1.随机试验 (2) 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； 转变观念 改革课堂 服务学生 成就辉煌 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同分别标号0、1、2、…、9的球放入摇奖器中,经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码. 这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果? 观察球的号码，共有10种可能结果. 用数字m表示“摇出的球的号码为m”这一结果， 那么所有可能结果可用集合表示为{0，1， 2，3，4，5，6，7，8，9