第八章 二元一次方程组 单元自测题 2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元自测题 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知方程组，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于，的二元一次方程组的解为，则的值是(　　) A．-2 B．2 C．3 D．-3 6．已知关于的二元一次方程组，则关于代数式的值的说法正确的是（　　）. A．随增大而增大 B．随减小而减小 C．既可能随增大而增大，也可能随减小而减小 D．与的大小无关 7．方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为 （　　） A． B．－ C．2 D．－2 8．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(　　) A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 9．若关于的方程组的解满足与互为相反数，则的值是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将方程写成用含x的代数式表示y的形式　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程组，则代数式-2x-2y的值为　 　． 13．已知x，y，z为实数，满足，那么x2+y2+z2的最小值是　 　 14．小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有　 　种购买方案. 三、计算题 15．解方程组：． 16．解方程组． 四、解答题 17．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值. 18．若方程组与有相同的解，求a与b的值. 19．阅读下列材料，然后解答后面的问题. 已知方程组，求x+y+z的值. 解：将原方程组整理得， ②–①，得x+3y=7③， 把③代入①得，x+y+z=6. 仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值. 20．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？ 五、综合题 21．已知关于x，y的二元一次方程，和都是该方程的解. （1）求m的值； （2）若也是该方程的解，求n的值. 22．已知关于x ，y 的方程组. （1）请写出方程 的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求 m的值； （3）如果方程组有正整数解，求整数m 的值. 23．在今年的亚运会召开期间，大批的学生志愿者参与服务工作．学校计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该学校共有多少名志愿者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、当时，2x-y=2×（-2）-1=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意； B、当时，2x-y=2×3-1=5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项符合题意； C、当时，2x-y=2×1-3=-1≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意； D、当时，2x-y=2×0-5=-5≠5，∴不是方程2x-y=5的解，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】使方程的左边和右边相等的一对未知数的值，就是二元一次方程的解，据此一一判断得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： ①+②得，2x=6 解得x=3， 将x=3代入①式中得，y=1， ∴此方程组的解是： ． 故答案为：A． 【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】根据题意，得， 解得， 故答案为：B． 【分析】根据题意列出方程组，再求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：方程组， 三个方程相加得：， ∴， 故答案为：A． 【分析】利用三元一次方程组的解法求解即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：将代入原方程组得， 得：； ∴代数式的值是2. 故答案为：B. 【分析】将代入原方程组，可得出关于a，b得二元一次方程组，再利用①-②，可求出代数式a-2b的值. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：对方程组， ①+②，得，即